Varianz der Odds-Ratio

23/11/2009 - 20:16 von Ralf . K u s m i e r z | Report spam
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Moin!

Wir haben eine Stichprobe der Größe N eines binomialverteilten
Prozesses, bei dem also die Zufallsvariable mit den
Wahrscheinlichkeiten p bzw. 1-p die Werte 0 oder 1 annehmen kann. In n
Fàllen wurde der Wert Null gezogen.

Ich würde gerne den Erwartungswert und die Varianz der Odds Ratio OR
bzw. des Schàtzers n/(N-n) dafür wissen.

Vermutet hàtte ich, daß der Erwartungswert E(OR) = 1/(1/p - 1) und die
Varianz 4*p/(N*(1-p)) sind, aber ein allwissender Kumpel hat mir
gerade verraten, Erwartungswert und Varianz seien unendlich, weil der
Fall n=N eine nichtverschwindende WSK hàtte.

Watt nu?


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
 

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#1 Jan Bruns
24/11/2009 - 22:04 | Warnen spam
Ralf . K u s m i e r z:

Wir haben eine Stichprobe der Größe N eines binomialverteilten
Prozesses, bei dem also die Zufallsvariable mit den Wahrscheinlichkeiten
p bzw. 1-p die Werte 0 oder 1 annehmen kann. In n Fàllen wurde der Wert
Null gezogen.

Ich würde gerne den Erwartungswert und die Varianz der Odds Ratio OR
bzw. des Schàtzers n/(N-n) dafür wissen.




Vielleicht hàttest Du dazuschreiben sollen, daß dein Ansinnen
numerisch ist. Die meisten Leser hier neigen, glaube ich, bei
solchen Anfragen zur entgegengesetzten Annahme, daß es sich
um irgendwelche philosophischen Zusammenhànge handelt, die
mit Ignoranz gebührend berücksichtigt sind.

Also ich versuchs mal (mit dem Hintergrundwissen aus
deinem Beitrag vom 22.11.):

Du gibst ein Verhàltnis n/N vor, von dem Du letzlich wissen
willst, wie gewöhnlich bzw. auffàllig es unter deinen oben
beschriebenen Annahmen ist.

Es gilt

OR' = n'/(N-n')
<=> n' = N*OR'/(1+OR')

so daß also mit der Wahl einer Odd-Ratio OR' gleichzeitig auch
eine eine entsprechende Wahl der Anzahl n' der "0-Ergebnisse"
bei N Versuchen festgelegt ist.

D.h., die Wahrscheinlichkeitsdichte D(OR') müsste
direkt der Wahrscheinlichkeitsdichte D(n=n') entsprechen.

Dann also mal die Hinweise in

http://de.wikipedia.org/wiki/Binomi...verteilung

berücksichtigend genügt es Dir vielleicht, den Dichte-Graph zu
plotten, oder den (evtl. numerisch) zu integrieren.

Wenn ich das richtig sehe, dann willst Du die Odd-Ration Funktion
allenfalls zur Ermittlung der Intervallgrenzen benutzen, anstatt
sowas wie Dichte(OR_to_n(x)) integrieren zu wollen, denn die hat
selbst ja gar keinen Einfluss auf den Versuch.

Oder verpeil ich die Frage/Sachlage total?

Gruss

Jan Bruns

Ein paar Fotos: http://abnuto.de/gal/

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