Varietaeten

12/05/2008 - 20:24 von Frank Poettgen | Report spam
Hallo.

Auf Seite 10 von

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/skripte/univalgebra/univalg.pdf

wird behauptet, daß die Klasse aller Integritàtsbereiche und die Klasse
aller Körper keine Varietàten bilden. Mir ist jedoch nicht klar, warum
dem so ist. Kann mir jemand den Grund nennen?

"Wenn du einen Laib Brot stiehlst, knüpfen sie dich auf,
wenn du ein Land stiehlst, machen sie dich zum König."
Gramps Cochland
 

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#1 Marc Olschok
12/05/2008 - 21:52 | Warnen spam
Frank Poettgen wrote:
Hallo.

Auf Seite 10 von

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/skripte/univalgebra/univalg.pdf

wird behauptet, daß die Klasse aller Integritàtsbereiche und die Klasse
aller Körper keine Varietàten bilden. Mir ist jedoch nicht klar, warum
dem so ist. Kann mir jemand den Grund nennen?



Das kann man mit Satz 2.13 (auf Seite 11) begründen: innerhalb einer
Klasse von Algebren gleichen Typs sind Varietàten (unter anderem)
unter Produktbildung abgeschlossen. Das Produkt zweier Ringe enthàlt
aber i.a. immer Nullteiler, kann also kein Integritàtsbereich sein.

Marc

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