Vektor

05/03/2008 - 16:32 von gerd | Report spam
...hallo, eine kleine Frage zu einem Vektor - so wie wir ihn in der
technischen Mechanik verwenden (Kraftvektor)
Ich habe zwei Punkte P1 und P2 im Raum welche durch die beiden
Ortsvektoren r1 und r2 gekennzeichnet sind. Ich suche nun einen Vektor
der folgende Eigenschaft hat: der Startpunkt des Vektors geht durch
den Punkt P1 und der Endpunkt geht durch den Punkt P2. Sollte kein
Problem sein - ich rechne einfach
r1 - r2 oder -r1 + r2 und erhalte einen Vektor r3 der von seinem
Betrag her die Lànge zwischen den Punkten P1 und P2 hat. Leider ist
mir hierbei die Information verlorengegangen wo der Vektor startet und
wo er endet.

Ist das nicht frustrierend?

Um mit einem Kraftvektor rechnen zu können benötige ich seinen
Angriffspunkt oder seinen startpunkt (genaugenommen benötige ich die
Gerade auf dem ich ihn verschieben kann und seinen Betrag). In einem
resultierenden Ortsvektor ist aber keine Information über die Lage im
Raum enthalten. Ist diese Definition dann eigentlich sinnvoll? Sollte
ein Kraftvektor nicht viel besser über seine Lage im Raum definiert
werden? Nach dem Verschiebungsaxiom in der technischen Mechanik kann
ein Vektor seiner Linie nach verschoben werden (man sagt daher die
Kraft ist ein Linienflüchtiger Vektor). Somit müsste man einen Vektor
doch eigentlich durch eine Gerade in Parametardarstellung und seinen
Betrag definieren.

...bin etwas ratlos...

gruss Konrad
 

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#1 Joachim Mohr
05/03/2008 - 17:58 | Warnen spam
schrieb:
...hallo, eine kleine Frage zu einem Vektor - so wie wir ihn in der
technischen Mechanik verwenden (Kraftvektor)
Ich habe zwei Punkte P1 und P2 im Raum welche durch die beiden
Ortsvektoren r1 und r2 gekennzeichnet sind. Ich suche nun einen Vektor
der folgende Eigenschaft hat: der Startpunkt des Vektors geht durch
den Punkt P1 und der Endpunkt geht durch den Punkt P2. Sollte kein
Problem sein - ich rechne einfach
r1 - r2 oder -r1 + r2 und erhalte einen Vektor r3 der von seinem
Betrag her die Lànge zwischen den Punkten P1 und P2 hat. Leider ist
mir hierbei die Information verlorengegangen wo der Vektor startet und
wo er endet.

Ist das nicht frustrierend?



Nein! Im Gegenteil.

Du beschreibst etwas im Raum. Dazu brauchst Du Punkte.

Dann hast Du Geschwindigkeiten, Kràfte,
homogene (elektrische) Felder, etc.
Die beschreibt man mit Vektoren = gerichtete Größen.
(Ortsvektoren sind keine Vektoren sondern ein Hilfsmittel, um
Punkte zu beschreiben).

Ich will jetzt keine Definition eines Vektors (zum Beispiel über
Pfeilklassen, Paralleverschiebung etc. )beschreiben.
Was wichtig ist:

AB = BC <=> Der Pfeil von A nach B ist gleichlang
und gleichrerichtet wie der Pfeil von B nach C. Siehe:
http://delphi.zsg-rottenburg.de/faqmath5.html


Und nun stell Dir vor, Du hast eine elektrische Ladung
im homogenen elektischen Feld, dann kannst Du die
Kraft auf die Ladung berechnen und zwar Betrag und Richtung.
Und wenn sich Felder überlagern, werden die Vektoren einfach
addiert. Das reicht.
Dies lernt man in der Vektorrechnung. Siehe:
http://delphi.zsg-rottenburg.de/la1.html


MFG Joachim


Joachim Mohr Tübingen
http://www.joachimmohr.de/neu.html

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