Verkürzungsfaktor und Schlankheitsgrad beim Halbwellendipol

30/03/2010 - 15:21 von Milka | Report spam
Hallo allerseits!

Im Rahmen der Erstellung eines Berechnungsprogramms für
leiterplatenbasierte Antennen beschàftige ich mich z.Zt. mit der
Berechnung der Resonanzlànge für einen Halbwellendipol und dem zu
berücksichtigenden Verkürzungsfaktor. Aus diversen Quellen im Internet
habe ich mittlerweile zwei Verkürzungsfaktoren ermittelt: Für einen
idealen Dipol mit unendlich dünnem Leiter ist zunàchst ein
Verkürzungsfaktor von V_1 = 0,96 gegenüber der Freiraumwellenlànge zu
berücksichtigen. Darüber hinaus ergibt sich ein zusàtzlicher
Verkürzungsfaktor V_2 in Abhàngigkeit vom Verhàltnis der Leiterlànge l
zum Leiterdurchmesser d, dem sog. Schlankheitsgrad s.
Der formelmàßige Zusammenhang ist der folgende:

V_1 = 0,96
V_2 = s / (s + 1) mit s = l / d
V_gesamt = V_1 * V_2
Resonanzlànge = V_gesamt * Freiraumwellenlànge / 2

Dazu zunàchst einmal die folgende Frage: Wie lang genau ist l in der
Formel für den Schlankheitsgrad s? Handelt es sich um die halbe
Freiraumwellenlànge oder um 0,48 * Freiraumwellenlànge (unter
Berücksichtigung von V_1) oder um die noch unbekannte Resonanzlànge
(unter Berücksichtigung des noch unbekannten V_gesamt), d.h. es könnte
nur eine iterative Nàherung erfolgen?

Einwurf: Habe gerade mal mit allen drei Varianten herumexperimentiert
und herausgefunden, dass selbst bei extremen Werten für s (z.B. d 5mm bei l = 150mm unkorrigiert, d.h. s ist ca. 30) die Abweichungen
zwischen den Berechnungsvarianten weniger als einen Millimeter
ausmachen. Die Frage nach dem korrekten l in der Formel für s ist
somit eher akademischer Natur.

Nun aber noch eine mehr praxisbezogene Frage:
Der Dipol soll aus einer Kupferbahn auf einer Leiterplatte gebildet
werden. Müssen in diesem Fall darüber hinaus noch Verkürzungsfaktoren
berücksichtigt werden, z.B. zur Berücksichtigung des Einflusses des
Leiterplattenmaterials?
Hintergrund meiner Frage ist eine Abweichung der von mir berechneten
korrigierten Dipollànge (unter Berücksichtigung der beiden o.g.
Verkürzungsfaktoren) von den Berechnungsergebnissen in einem Artikel
aus den UKW-Berichten. Die Abweichung betràgt mehr als einen
Zentimeter und erscheint mir daher nicht vernachlàssigbar.

Wàre sehr dankbar für sachdienliche Hinweise!

MfG / vy 73 de

Ilka, DL2IH
 

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#1 Christian Zietz
30/03/2010 - 16:41 | Warnen spam
Milka schrieb:

Die Frage nach dem korrekten l in der Formel für s ist
somit eher akademischer Natur.



Da es sich dabei ohnehin immer um irgendwelche Nàherungen handelt, gibt
es vermutlich sowieso kein richtig richtiges l.

Nun aber noch eine mehr praxisbezogene Frage:
Der Dipol soll aus einer Kupferbahn auf einer Leiterplatte gebildet
werden. Müssen in diesem Fall darüber hinaus noch Verkürzungsfaktoren
berücksichtigt werden, z.B. zur Berücksichtigung des Einflusses des
Leiterplattenmaterials?



Selbstverstàndlich. Die effektive Permittivitàt im Raum um die Antenne
àndert sich, somit kommt es in der Tat zu einer Verkürzung der
Dipolelemente. Eine (Nàherungs-)Formel für das effektive epsilon_r in
diesem Fall ist mir leider nicht bekannt.

Christian
Christian Zietz - CHZ-Soft - czietz (at) gmx.net
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