"verschobenes gleitendes Mittel"

11/03/2010 - 12:38 von ram | Report spam
Wenn man ein gleitendes Mittel einer Zeitreihe bildet, dann
»hinkt« dies oft den Werten »hinterher«, so daß praktisch
(durch eine Art von Phasenverschiebung) aus dem gleitenden
Mittel einer Kosinuskurve eine Art von Sinuskurve werden würde.

http://img.godmode-trader.de/charts...ero050.gif

Hier sieht man, wie das rote gleitende Mittel den schwarzen
Werten »hinterherhinkt«. Es ist keine gute Approximation,
wenn man die Summe S der quadrierten Differenzen beider
Kurven ermittelt.

Ich verwende nun ein modifiziertes gleitendes Mittel, indem
ich das Mittel entsprechend »nach links verschiebe«, so daß
S dabei minimiert wird. (Allerdings berechne ich diese
Verschiebung derzeit nicht numerisch oder symbolisch,
sondern schàtze sie nur.)

Dieses »verschobene gleitende Mittel« ist nun nicht mehr
»deterministisch«, da sein Wert zu einem Zeitpunkt auch
noch von spàteren Werten beeinflußt wird.

Jedenfalls bin ich wahrscheinlich nicht der erste, der so
etwas gemacht hat. Gibt es vielleicht schon einen
etablierten Namen für dieses »verschobene gleitende Mittel«?

(Und eine interessante Aufgabe wàre es, nichttriviale
Funktionen f zu finden, deren Form unter der Bildung eines
gleitenden Mittels invariant ist, deren gleitendes Mittel
also a·f(b·x+c)+d ist. Dies gilt offensichlich für die
Konstante Funktion f(x)=k.)
 

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#1 Roland Franzius
11/03/2010 - 13:04 | Warnen spam
Stefan Ram schrieb:
Wenn man ein gleitendes Mittel einer Zeitreihe bildet, dann
»hinkt« dies oft den Werten »hinterher«, so daß praktisch
(durch eine Art von Phasenverschiebung) aus dem gleitenden
Mittel einer Kosinuskurve eine Art von Sinuskurve werden würde.

http://img.godmode-trader.de/charts...ero050.gif

Hier sieht man, wie das rote gleitende Mittel den schwarzen
Werten »hinterherhinkt«. Es ist keine gute Approximation,
wenn man die Summe S der quadrierten Differenzen beider
Kurven ermittelt.



Die Glàttung kurzfristiger Schwankungen ist ja der Sinn der Sache. Für
die Aufdeckung langfristiger Trends und Oszillationen ist die
kurzfristige Verzögerung ohne Bedeutung.


Ich verwende nun ein modifiziertes gleitendes Mittel, indem
ich das Mittel entsprechend »nach links verschiebe«, so daß
S dabei minimiert wird. (Allerdings berechne ich diese
Verschiebung derzeit nicht numerisch oder symbolisch,
sondern schàtze sie nur.)

Dieses »verschobene gleitende Mittel« ist nun nicht mehr
»deterministisch«, da sein Wert zu einem Zeitpunkt auch
noch von spàteren Werten beeinflußt wird.

Jedenfalls bin ich wahrscheinlich nicht der erste, der so
etwas gemacht hat. Gibt es vielleicht schon einen
etablierten Namen für dieses »verschobene gleitende Mittel«?

(Und eine interessante Aufgabe wàre es, nichttriviale
Funktionen f zu finden, deren Form unter der Bildung eines
gleitenden Mittels invariant ist, deren gleitendes Mittel
also a·f(b·x+c)+d ist. Dies gilt offensichlich für die
Konstante Funktion f(x)=k.)




Wàhrend man akausale Filter umd Mittel im Studio bei Film, Funk und
Fernsehen gezielt zur Verbesserung der Wiedergabe eines zeitlich
begrenzten Stücks mit zeitversetzen Konsumenten einsetzen kann, da der
gesamte Datenstrom vorliegt, ist die Verwendung zeitvorgreifender
Methoden in der nachtràglichen Analyse stochastischer Prozesse zwar
möglich, bei der Bildung von Erwartungswerten bedingt auf das Heute zur
neutralen Vorhersage der Zukunft aber verpönt.

Das mit der konstanten Funktion ist natürlich ein bequemes Modell, das
die Phantasie nicht allzusehr herausfordert.


Roland Franzius

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