Verständnisfrage Statistik

15/03/2010 - 12:38 von Stefan Brröring | Report spam
Hallo,

ich hab vor Jahren mal E-Technik studiert. Statistik war dabei aber
nicht gerade mein Lieblingsfach. Jetzt habe ich hier eine Auswertung auf
dem Tisch, die ich nicht so ganz verstehe.

Die Beschreibung ist deshalb hier auch nicht besonders mathematisch,
aber vieleicht kann mir ja trotzdem jemand auf die Sprünge helfen:



Es geht dabei um den Vergleich zweier Messgeràte bzw. Messverfahren.

Mit den Geràten werden Materialprüfungen durchgeführt. Da die
Prüfobjekte bei der Messung zerstört werden, ist ein direkter Vergleich
beider Geràte nicht möglich.

Es wurden nun mit beiden Messgeràten > 2000 Messungen durchgeführt.
Dabei lieferte Messgeràt Nr. 1 Ergebnisse, deren Mittelwert ca. 15% über
dem Mittelwert der mit Messgeràt Nr. 2 gemessenen Werte liegt.

Der CV betràgt bei Messgeràt Nr. 1 19% und bei Messgeràt Nr. 2 20%.

Dann wurden Prüfobjekte aus zwei verschiedenen Produktionschargen
verglichen, um die Wiederholbarkeit zu prüfen. Dazu wurde eine "Pearson
Korrelation" bestimmt. Diese wurde einmal für Messgeràt Nr. 1 mit +0,28
bestimmt und bei Messgeràt Nr. 2 mit +0,49.

Das führte dann zu der Beurteilung: schlechtere Wiederholbarkeit

Ich kann dieses Ergebnis jetzt nicht so richtig einordnen. Ich hàtte,
wie oben bereits geschrieben, angenommen, dass bei vergleichbarem CV
abgesehen von den absoluten Abweichungen beide Messverfahren
gleichwertig sind.

Mich wundert deshalb die deutlich schlechtere Pearson Korrelation, ohne
genau zu wissen, was das ist, bzw. was sie aussagt.

Die Auflösung von Messgeràt Nr. 2 ist deutlich schlechter als die von
Messgeràt Nr. 1. Im Fall von Geràt Nr. 2 betràgt die Auflösung 2%. Bei
Messgeràt Nr. 1 0,01%. Könnte die höhere Auflösung der Grund für die
schlechtere Pearson Korrelation sein?


Gruß

Stefan
 

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#1 Gus Gassmann
16/03/2010 - 15:11 | Warnen spam
On Mar 15, 8:38 am, Stefan Brröring wrote:
Hallo,

ich hab vor Jahren mal E-Technik studiert. Statistik war dabei aber
nicht gerade mein Lieblingsfach. Jetzt habe ich hier eine Auswertung auf
dem Tisch, die ich nicht so ganz verstehe.

Die Beschreibung ist deshalb hier auch nicht besonders mathematisch,
aber vieleicht kann mir ja trotzdem jemand auf die Sprünge helfen:

Es geht dabei um den Vergleich zweier Messgeràte bzw. Messverfahren.

Mit den Geràten werden Materialprüfungen durchgeführt. Da die
Prüfobjekte bei der Messung zerstört werden, ist ein direkter Vergleich
beider Geràte nicht möglich.

Es wurden nun mit beiden Messgeràten > 2000 Messungen durchgeführt.
Dabei lieferte Messgeràt Nr. 1 Ergebnisse, deren Mittelwert ca. 15% über
dem Mittelwert der mit Messgeràt Nr. 2 gemessenen Werte liegt.

Der CV betràgt bei Messgeràt Nr. 1 19% und bei Messgeràt Nr. 2 20%.

Dann wurden Prüfobjekte aus zwei verschiedenen Produktionschargen
verglichen, um die Wiederholbarkeit zu prüfen. Dazu wurde eine "Pearson
Korrelation" bestimmt. Diese wurde einmal für Messgeràt Nr. 1 mit +0,28
bestimmt und bei Messgeràt Nr. 2 mit +0,49.

Das führte dann zu der Beurteilung: schlechtere Wiederholbarkeit

Ich kann dieses Ergebnis jetzt nicht so richtig einordnen. Ich hàtte,
wie oben bereits geschrieben, angenommen, dass bei vergleichbarem CV
abgesehen von den absoluten Abweichungen beide Messverfahren
gleichwertig sind.

Mich wundert deshalb die deutlich schlechtere Pearson Korrelation, ohne
genau zu wissen, was das ist, bzw. was sie aussagt.

Die Auflösung von Messgeràt Nr. 2 ist deutlich schlechter als die von
Messgeràt Nr. 1. Im Fall von Geràt Nr. 2 betràgt die Auflösung 2%. Bei
Messgeràt Nr. 1 0,01%. Könnte die höhere Auflösung der Grund für die
schlechtere Pearson Korrelation sein?



Möglich ist alles. Es ist sehr schwer zu sagen, was hier vorgeht, weil
du vieles Wichtige unterschlàgst das war nicht als Vorwurf
gemeint.

Ich versuche mal, mich an die Problematik heranzutasten. Zunàchst hast
du zwei Messreihen mit unbekannten Mittelwerten. Sagen wir mal, mü(2)
=1 (willkürlich), und deshalb mü(1) =1.15. Desgleichen hast du
Standardabweichungen von sigma(2) = CV(2)*mü(2) = 0.20 und sigma(1) CV(1)*mü(1) = 0.19*1.15 = 0.22. Der Unterschied in den
Standardabweichungen ist nicht gross genug, um sich darüber den Kopf
zu zerbrechen, aber der Unterschied in den Mittelwerten ist
statistisch signifikant.

Aber dann wird's brenzlig. "Dann wurden Prüfobjekte aus zwei
verschiedenen Produktionschargen verglichen". Ich nehme einmal an,
dass du für jedes Messgeràt einige (wie viele?) Paare von Prüfobjekten
hast. Wie kam die Paarung zustande? Weshalb nimmst du an, dass die
beiden Objekte in jedem Paar àhnliche Messwerte haben sollten? (Ohne
eine solche Paarung ist es unsinnig, eine Korrelation zu berechnen.)

Und die Messungsungenauigkeit kompliziert die Sache weiter. Es ist
durchaus möglich, dass der Unterschied in der Messgenauigkeit den
Unterschied in den Korrelationen verursacht oder zumindest hervorhebt.
Leider ist es sehr schwierig, ohne die usprünglichen Messdaten sehr
viel Sinnvolles dazu zu sagen.

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