Vertauschen von Differentiation und Integration

14/02/2008 - 16:48 von Sean Dalton | Report spam
Hallo zusammen,

mal eine (hoffentlich nicht zu dumme) kurze Frage:

Wir betrachten das Integral von f(s,t) ueber dem Intervall
[s, 1] bezueglich t, d.h.

I(s,t) = int_s^1 f(s,t) dt.

Wir interessieren uns nun fuer

d/ds I(s,t) = d/ds int_s^1 f(s,t) dt.

Duerfen wir den Differentialoperator in das Integal
"ziehen", sprich gilt

d/ds int_s^1 f(s,t) dt = int_s^1 d/ds f(s,t) dt

?

Unter welchen Voraussetzungen sind solche Tauschvorgaenge
erlaubt?

Danke,
Sean
 

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#1 Tobias Baumann
14/02/2008 - 18:58 | Warnen spam
Sean Dalton schrieb:

Unter welchen Voraussetzungen sind solche Tauschvorgaenge
erlaubt?

Danke,
Sean



Hallo

Die Antwort steht dazu im Forster §10 Satz2. f muss dazu stetig sein.

Gruß Tobias

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