vier Punkte räumlich oder flächig

26/01/2011 - 20:50 von Jon J Panury | Report spam
Ich hatte - vor Jahren - diese Frage so àhnlich schonmal gestellt. Die
Beantwortung war scheint's nicht pràgnant genug - oder aber mein
Gedàchtnis versagt hier. Drum hier auf ein neues.

Die Frage:

Gegeben vier Punkte. Làsst sich allein an den sechs Entfernungen der
Punkte zu einander bestimmen, ob diese vier Punkte alle in einer Ebene
liegen bzw. ràumlich verteilt sind? Also ohne analytische
Koordinatenrechnung.
 

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#1 Jutta Gut
26/01/2011 - 21:33 | Warnen spam
"Jon J Panury" schrieb

Ich hatte - vor Jahren - diese Frage so àhnlich schonmal gestellt. Die
Beantwortung war scheint's nicht pràgnant genug - oder aber mein
Gedàchtnis versagt hier. Drum hier auf ein neues.

Die Frage:

Gegeben vier Punkte. Làsst sich allein an den sechs Entfernungen der
Punkte zu einander bestimmen, ob diese vier Punkte alle in einer Ebene
liegen bzw. ràumlich verteilt sind? Also ohne analytische
Koordinatenrechnung.



Es gibt eine Formel, mit der man das Volumen eines Tetraeders aus seinen
Seitenlàngen berechnen kann:
http://mathworld.wolfram.com/Cayley...nant.html, Formel (4)
Wenn das Volumen 0 ist, liegen die Eckpunkte in einer Ebene.

Grüße
Jutta

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