Viereck aus Rechteck schneiden

27/05/2008 - 18:28 von Werner News | Report spam
Hallo,

gegeben sei ein Reckeck mit den Seitenlàngen a = 153 cm und b = 84 cm.
Aus diesem Reckeck soll ein Viereck geschnitten werden, dass 2 rechte
Winkel und zwischen diesen eine Seitenlànge c = 134 cm hat. Außerdem
soll die an einem der rechten Winkel liegende Seite so lang wie möglich
sein.

Ich bin sicher, es kann nur eine Lösung geben. Dabei liegt das Viereck
etwas verdreht im Rechteck. Ecke A' des Vierecks, die den spitzen
Winkel (alpha) hat, liegt in Ecke A des Rechtecks. Ecke D' des Vierecks
mit einem rechten Winkel liegt etwas verdreht an einer langen Seite des
Rechtecks (etwa 23 cm von der Ecke D des Rechtecks entfernt). Die
andere Ecke des Vierecks mit rechtem Winkel (C' ) liegt an der kurzen
Seite des Rechtecks (etwa 36 cm von der Ecke C des Rechtecks entfernt).
Die verbleibende Ecke B' des Vierecks hat den stumpfen Winkel (beta)
und ist etwa 20 cm von der Ecke B des Rechtecks entfernt.

Die Seite des Vierecks gegenüber der Seite mit 134 cm ist lànger als
134 cm. Die kurze Seite zwischen dem spitzen Winkel (alpha) und dem
rechten Winkel ist lànger als die kurze Seite des Rechtecks (> 84 cm).
Die kurze Seite zwischen dem stumpfen Winkel und einem rechten Winkel
ist kürzer als die kurze Seite des Rechtecks (< 84 cm).

Wie kann man die Entfernungen von den Ecken (oder die Seitenlàngen)
genau berechnen?

Werner
 

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#1 earthnut
27/05/2008 - 18:44 | Warnen spam
Werner News wrote:

Wie kann man die Entfernungen von den Ecken (oder die Seitenlàngen)
genau berechnen?



Mit Pythagoras. Zeichne dir dazu noch die Diagonale des Schiefen
Rechtecks zwischen A' und C' ein. Du hast dann 4 rechtwinklige Dreiecke
vor dir. Das sollte reichen.

Bastian

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