Virialsatz

05/05/2010 - 09:43 von Jochen | Report spam
In von Miskolczi wird in http://www.met.hu/doc/idojaras/vol111001_01.pdf
der Virialsatz mißbraucht? (sein Punkt g):

The atmosphere is a gravitationally bounded system and constrained by
the virial theorem: the total kinetic energy of the system must be
half of the total gravitational potential energy. The surface air
temperature tA is linked to the total gravitational potential energy
through the surface pressure and air density. The temperature,
pressure, and air density obey the gas law, therefore, in terms of
radiative flux 4 SA = σ tA represents also the total gravitational
potential energy.

Die Atmosphàre ist ein System, das von der Schwerkraft begrenzt und
vom Virialsatz eingeschrànkt wird: Die gesamte kinetische Energie des
Systems muss die Hàlfte der gesamten potentiellen Energie sein. Die
Lufttemperatur tA ist mit der gesamten potentiellen Energie durch den
Oberflàchendruck und der Luftdichte verbunden. Temperatur, Druck und
Luftdichte gehorchen dem Gasgesetz, demzufolge repràsentiert der Term
des Strahlungs-Flusses 4 SA = σ tA auch die gesamte potentielle
Energie.

Für die Atmosphàre muß natürlich auch eine Beziehung zwischen
potentieller und kinetischer Energie geben. Die kinetische Energie
eines Luftvolumens eines idealen Gases ist die Geschwindigkeit der
Gasmoleküle und damit die innere Energie pV*3/2. Dazu kommt bei
mehratomigen Gasen als innere Energie noch die zusàtzlichen
Freiheitsgrade, die doch auch als potentielle Energie anzusehen sind.
Am Besten sollte der Virialsatz hier als das Verhàltnis von innerer
Energie zu potentieller Energie formuliert werden. Und da komme ich
bei dünnen Atmosphàren zu innerer Energie zu potentieller Energie = f/
2. Bei zweiatomogen Gasen ist f =5. Damit unterscheidet sich f/2
erheblich von 1/2.

Aber es kommt noch besser. Ein Strahlungsfluß ist ein Leistungsfluß
und keine Energie. Zwar kann man für eine Hohlraumstrahlung den
Oberflàchendruck mit der Energiedichte im Hohlraum verbinden (das hat
Boltzmann getan), aber wie man auf kommen kann auf (durchgelassener
Teil der Abstrahlung der Erdoberflàche)/2 = Abstrahlung von der
Erdoberflàche/10 ist mir nicht nachvollziehbar. Das bezeichnet
Miskolczi als Virial-Term.

Hat jemand eine Idee?

Mit freundlichen Grüßen
Jochen
 

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#1 Norbert Dragon
05/05/2010 - 17:58 | Warnen spam
* Jochen Rumpelstilz schreibt:

Für die Atmosphàre muß natürlich auch eine Beziehung zwischen
potentieller und kinetischer Energie geben. Die kinetische Energie
eines Luftvolumens eines idealen Gases ist die Geschwindigkeit der
Gasmoleküle und damit die innere Energie pV*3/2. Dazu kommt bei
mehratomigen Gasen als innere Energie noch die zusàtzlichen
Freiheitsgrade, die doch auch als potentielle Energie anzusehen sind.



Nein. Der Virialsatz betrifft die Bewegung von Teilchen in einem
Potential, das eine homogene Funktion der Koordinaten ist.

V(x,y,z) = m g z

ist homogen vom Grad 1. Nach Virialsatz ist dann im Mittel

die potentielle Energie doppelt so groß wie die kinetische.

Am Besten sollte der Virialsatz hier als das Verhàltnis von innerer
Energie zu potentieller Energie formuliert werden.



Der Virialsatz sagt aus, wie sich bei Bewegung im homogenen Potential
die Mittelwerte von kinetischer und potentieller Energie verhalten.
Mit innerer Energie hat er nichts zu tun, so sehr manch einer das
auch wünschen mag.

Aberglaube bringt Unglück

www.itp.uni-hannover.de/~dragon

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