Volumen berechnen

14/11/2007 - 21:01 von Markus Gronotte | Report spam
Guten Abend zusammen,

Ich befürchte meine mathematischen Kenntnisse
reichen für mein Problem doch nicht aus.

Berechnet werden soll lediglich das Volumen
eines Körpers das durch beliebige 4 Punkte

P1(x1,y1,z1)
P2(x2,y2,z2)
P3(x3,y3,z3)
P4(x4,y4,z4)

definiert wird. Leider bin ich bereits an einem
beliebigen zweidimensionalen Viereck gescheitert.
Die Schule liegt einfach zu lange zurück.

In meiner Formelsammlung finde ich zur "dreiseitigen Pyramide"
folgende Gleichung V = 1/6 [(r1-r4),(r2-r4),(r3-r4)].
Ich weiß leider auch nicht ob das überhaupt die richtige Formel
ist geschweige denn was der Hinweis "siehe Spatprodukt"
zu bedeuten hat.

Weiß da jemand zufàllig eine Formel dafür, die
man so direkt in C++ umsetzen kann?

Ich komm' jedenfalls so nicht weiter :(

Gruß,

Markus
 

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#1 Roland Franzius
14/11/2007 - 21:23 | Warnen spam
Markus Gronotte schrieb:
Guten Abend zusammen,

Ich befürchte meine mathematischen Kenntnisse
reichen für mein Problem doch nicht aus.

Berechnet werden soll lediglich das Volumen
eines Körpers das durch beliebige 4 Punkte

P1(x1,y1,z1)
P2(x2,y2,z2)
P3(x3,y3,z3)
P4(x4,y4,z4)

definiert wird. Leider bin ich bereits an einem
beliebigen zweidimensionalen Viereck gescheitert.
Die Schule liegt einfach zu lange zurück.

In meiner Formelsammlung finde ich zur "dreiseitigen Pyramide"
folgende Gleichung V = 1/6 [(r1-r4),(r2-r4),(r3-r4)].
Ich weiß leider auch nicht ob das überhaupt die richtige Formel
ist geschweige denn was der Hinweis "siehe Spatprodukt"
zu bedeuten hat.

Weiß da jemand zufàllig eine Formel dafür, die
man so direkt in C++ umsetzen kann?



S={(x1-x4,y1-y4,z1-z4),
(x2-x4,y2-y4,z2-z4),
(x3-x4,y3-y4,z3-z4)}


V=1/6 det S

3-er Determinanten ergeben sich aus

det {(a,b,c),
(d,e,f),
(h,i,j)}
= aej + bfh + cdi - ceh - bdj - afi

wenn ich's richtig schreibe.


Roland Franzius


Roland Franzius

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