Wahrscheinlichkeit, Möglichkeit?

14/09/2015 - 21:44 von Walter H. | Report spam
Hallo,

folgendes sorgt irgendwie für Diskussionsstoff:

auf einem Tisch liegen 3 nicht unterscheidbare Schachteln,
in einer befindet sich eine wertvolle Münze und in den beiden anderen
wertlose Blechscheiben;

würde ich jetzt eine davon nehmen wàre die Wahrscheinlichkeit,
daß ich die mit der Münze erwische genau 1/3, oder sie nicht zu
erwischen, und damit eine der beiden Blechscheiben eben 1-1/3 bzw. 2/3;

nun aber bekommst "Du" die Aufgabe diese 3 Schachteln auf 2 Tüten zu
verteilen; wobei keine Tüte leer bleiben darf;
eine der beiden Tüten darfst Du behalten und die andere musst Du mir geben;
für den Fall, Du behàltst die Tüte mit den 2 Schachteln, hast Du
damit tatsàchlich eine höhere Chance, die Münze zu bekommen?
bzw. wàre sie im Fall, der Tüte mit nur 1 Schachtel, tatsàchlich geringer?

wie würde sich das ganze veràndern, wenn sich nicht 3 sondern 4, 5, ...,
n nicht unterscheidbare Schachteln auf dem Tisch befinden;
in nur einer einzigen Schachtel befindet sich eine wertvolle Münze und
in all den anderen eine wertlose Blechscheibe;
und "Du" eine Schachtel in eine Tüte und all die anderen in die andere
Tüte gibst;

mich würde die Betrachtung des Falles interessieren, bei dem n beliebig
groß wird;
würde man hier direkt Schachteln vom "Tisch" ziehen, dannn wàre es klar,
daß die Wahrscheinlichkeit die wertvolle Münze zu erwischen beliebig
klein, aber nicht 0%, und die eine wertlose Blechscheibe zu erwischen
beliebig groß, aber nicht 100%, ist;
p("wertlose Blechscheibe") = lim[n->inf] (n-1)/n
p("wertvolle Münze") = lim[n->inf] 1/n

wie sieht das aber jetzt bei Betrachtung der beiden Tüten aus?

Grüße,
Walter
 

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#1 ram
14/09/2015 - 21:58 | Warnen spam
"Walter H." writes:
für den Fall, Du behàltst die Tüte mit den 2 Schachteln, hast Du
damit tatsàchlich eine höhere Chance, die Münze zu bekommen?



Ja.

mich würde die Betrachtung des Falles interessieren, bei dem n beliebig
groß wird;



Im Falle n = 0 oder n = 1 kann man die Anforderungen nicht
erfüllen. Im Falle n >= 2, hat die Tasche mit einer Schachtel
die Wahrscheinlichkeit 1/n und die andere 1-1/n.

Grenzwertbetrachtungen sind hier nicht nötig.
»Sei n beliebig groß« heißt einfach nur: »Sei n e N«.

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