Wahrscheinlichkeit

27/01/2010 - 11:23 von Eric Mueller | Report spam
Gesucht ist Wahrscheinlichkeit, dass in einer sechsstelligen
Ziffernfolge (dezimal) irgend eine Ziffer mehr als einmal vorkommt.

Meine Überlegung ist wie folgt:
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die erste Ziffer auf einer der
Positionen 2 bis 6 wiederholt, ist 1/2.
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die zweite Ziffer ungleich der
ersten auf einer der Positionen 3 bis 6 wiederholt, ist 4/9.
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die dritte Ziffer ungleich der
ersten beiden auf einer der Positionen 4 bis 6 wiederholt, ist 3/8.
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die vierte Ziffer ungleich der
ersten drei auf einer der Positionen 5 oder 6 wiederholt, ist 2/7.
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die fünfte Ziffer ungleich der
ersten vier auf Position 6 wiederholt, ist 1/6.

Stimmt das überhaupt? Und wie bringt man die einzelnen Werte zusammen,
um eine Aussage über die Augangfrage treffen zu können?

Eric
 

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#1 Paul_5742
27/01/2010 - 11:30 | Warnen spam
On 27 Jan., 11:23, Eric Mueller
wrote:
Gesucht ist Wahrscheinlichkeit, dass in einer sechsstelligen
Ziffernfolge (dezimal) irgend eine Ziffer mehr als einmal vorkommt.

Meine Überlegung ist wie folgt:
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die erste Ziffer auf einer der
Positionen 2 bis 6 wiederholt, ist 1/2.
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die zweite Ziffer ungleich der
ersten auf einer der Positionen 3 bis 6 wiederholt, ist 4/9.
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die dritte Ziffer ungleich der
ersten beiden auf einer der Positionen 4 bis 6 wiederholt, ist 3/8.
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die vierte Ziffer ungleich der
ersten drei auf einer der Positionen 5 oder 6 wiederholt, ist 2/7.
* Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die fünfte Ziffer ungleich der
ersten vier auf Position 6 wiederholt, ist 1/6.

Stimmt das überhaupt? Und wie bringt man die einzelnen Werte zusammen,
um eine Aussage über die Augangfrage treffen zu können?

Eric



Hallo,

vielleicht ist es besser und einfacher, die Wahrscheinlichkeit für das
Gegenteil
"KEINE der Ziffern kommt mehrfach vor" bzw. "Jede Ziffer kommt
genau einmal
in der Folge vor" zu berechnen und von 1 abzuziehen?!

Paul

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