Wahrscheinlichkeiten berechnen

24/02/2010 - 23:02 von alexander | Report spam
Hallo.

Ich steh grad auf dem Schlauch, hoffe ihr könnt den Knoten lösen...

Ich habe eine große Anzahl an Bàllen. 1/4 der Bàlle sind rot, 3/4 der
Bàlle sind Schwarz.

Die Bàlle werden vermischt. Nun werden die Bàlle zufàllig auf Felder von
2 mal 2 verteilt. Gewissermaßen allesamt einmal in die Luft werfen und
schauen wie sie sich nach dem Landen verteilt haben.

Es gibt dann also für jedes Feld die Möglichkeiten:

RRRR
RRRS
RRSS
RSSS
SSSS

RRRS = SRRR = RSRR = RRSR

Wie berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit jeder Anordnung? Finde da
grad keinen Ansatz. :(

Grüße,
Alex
 

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#1 mock
25/02/2010 - 00:55 | Warnen spam
On 24 Feb., 23:02, (Alexander Meier) wrote:
Hallo.

Ich steh grad auf dem Schlauch, hoffe ihr könnt den Knoten lösen...

Ich habe eine große Anzahl an Bàllen. 1/4 der Bàlle sind rot, 3/4 der
Bàlle sind Schwarz.

Die Bàlle werden vermischt. Nun werden die Bàlle zufàllig auf Felder von
2 mal 2 verteilt. Gewissermaßen allesamt einmal in die Luft werfen und
schauen wie sie sich nach dem Landen verteilt haben.

Es gibt dann also für jedes Feld die Möglichkeiten:

RRRR
RRRS
RRSS
RSSS
SSSS

RRRS = SRRR = RSRR = RRSR

Wie berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit jeder Anordnung? Finde da
grad keinen Ansatz. :(



Bei unendlich vielen Bàllen müsste die Lösung wie folgt aussehen:

Für die roten Bàlle rechne ich folgende Zahlen aus:

RRRR: (1/4)^4
RRRS: (1/4)^3
RRSS: (1/4)^2
RSSS: (1/4)^1
SSSS: (1/4)^0

Die Summe ist 341/256. Die Gesamtwahrscheinlichkeit für irgendeine der
Permutationen ist 1. Ich muss also obige Ergebnisse mit 256/341
multiplizieren und erhalte so die einzelnen W:

W(RRRR) = 1/341
W(RRRS) = 4/341
W(RRSS) = 16/341
W(RSSS) = 64/341
W(SSSS) = 256/341

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