Forums Neueste Beiträge
 

Wahrscheinlichkeiten kombinieren

18/02/2008 - 14:28 von Keks | Report spam
Hallo zusammen,

mal eine Frage als Laie zu zusammengefaßten (?)
Wahrscheinlichkeiten...

Wenn ich eine Münze werfe ist die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen
1:1 oder 50%.
Wenn ich die Münze zweimal hintereinander werfe, wie groß ist dann die
Wahrscheinlichkeit?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 10 Würfen, 10 Würfen?

Oder:
Wenn ich über eine Straße gehe, dann ist die Wahrscheinlichkeit
überfahren zu werden 0,1% (einfach mal so).
Wenn ich also 2000 Mal über die Straße laufe, wie groß ist dann die
Wahrscheinlichkeit? Müßte ich dann nicht schon làngt überfahren worden
sein?
2000x 0,1% 0% ??

Mit welcher Formel kann ich die kombinierte Wahrschinlichkeit
berechnen?

Ich möchte gerne die einzelne Wahrschinlichkeit variabel und die
Anzahl der Ereignisse dieser Wahrscheinlichkeit ebenfalls variabel
halten.

Ich hoffe, dass ich mich verstàndlich ausgedrückt habe und ebenso
verstàndliche Antworten bekomme ;-)
 

Lesen sie die antworten

#1 rkutil
18/02/2008 - 14:49 | Warnen spam
Keks schrieb:
Wenn ich eine Münze werfe ist die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen
1:1 oder 50%. Wenn ich die Münze zweimal hintereinander werfe, wie
groß ist dann die Wahrscheinlichkeit?



Die Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse addieren sich bei
Vereinigung (erstes ODER zweites Ereignis) nur dann, wenn sich diese
Ereignisse gegenseitig ausschließen. Das ist hier nicht der Fall, es
könnte zweimal Kopf kommen.

Stattdessen braucht man folgenden Satz: Bei Durchschnitt (erstes UND
zweites Ereignis) multiplizieren sich die Wahrscheinlichkeiten, wenn
die Ereignisse unabhàngig sind. Also: zweimal Nicht-Kopf ergibt 50% *
50% = 25%. Das Gegenteil davon, also mindestens einmal Kopf, hat
daher 75% Wahrscheinlichkeit.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 10 Würfen, 10 Würfen?



100% - 50% * 50% * ... * 50% = 1 - 0.5^10

Wenn ich über eine Straße gehe, dann ist die Wahrscheinlichkeit
überfahren zu werden 0,1% (einfach mal so). Wenn ich also 2000 Mal
über die Straße laufe, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit?



100% - 99.9%^2000 = 86.5% (sehr beunruhigend, nicht?)


Rade

Ähnliche fragen