Forums Neueste Beiträge
 

Wann sind unter den Funktionswerte eines Polynom vom Grad 2 Quadrate natürlicher Zahlen?

16/08/2009 - 12:17 von Siegfried Neubert | Report spam
Moin moin,

z.B. das Polynom P(x):= 9x^2 +10x -887
( hat für x e IN natürlich nur Werte P(x) e IN ),
gibt es aber auch (mindestens) ein X e IN, so daß P(X) = y^2 mit y e IN
?

Ja, daß gibt es, man kann es - hier - durch ausprobieren finden.
Es gibt aber offenbar nicht viele solcher X_i, z.B. X"2, ...?

Aber, weiß jemand Rat,
gibt es eine Methode diese X_i auch algorithmisch - direkt - zu finden?
Oder kann man zeigen, wenn P(x) "keine Quadrate hat"?

Oder hat bitte jemand einen konstruktiven Hinweis?

Gruß, tschüß

Siggi N. - Hamburg
 

Lesen sie die antworten

#1 Siegfried Neubert
16/08/2009 - 12:25 | Warnen spam
"Siegfried Neubert" schrieb im Newsbeitrag
news:
Moin moin,

z.B. das Polynom P(x):= 9x^2 +10x -887
( hat für x e IN natürlich nur Werte P(x) e IN ),
gibt es aber auch (mindestens) ein X e IN, so daß P(X) = y^2 mit y e
IN ?

Ja, daß gibt es, man kann es - hier - durch ausprobieren finden.
Es gibt aber offenbar nicht viele solcher X_i, z.B. X"2, ...?

Aber, weiß jemand Rat,
gibt es eine Methode diese X_i auch algorithmisch - direkt - zu
finden?
Oder kann man zeigen, wenn P(x) "keine Quadrate hat"?

Oder hat bitte jemand einen konstruktiven Hinweis?



Manchmal sind recht einfache Fragen,
gar nicht so einfach zu beantworten - oder?


Gruß, tschüß

Siggi N. - Hamburg

Ähnliche fragen