Warum hat das Proton Spin 1/2, das Delta aber Spin 3/2 ?

15/11/2014 - 21:12 von Eins Eins Eins Fünf Sechs Fünf | Report spam
Gibt es da noch größere Spins ?


... Tja, Freunde der bunten Turnschuhe
 

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#1 Thomas PointedEars Lahn
16/11/2014 - 15:33 | Warnen spam
Eins Eins Eins Fünf Sechs Fünf wrote:
^
:
Dort gehört Dein richtiger Name hin.

Dort – und nicht nur in den Betreff – gehört Deine *vollstàndige* Frage hin.
: Ich habe sie durch Kopieren ergànzt; das nàchste Mal bitte selbst machen.
v
[Warum hat das Proton Spin 1/2, das Delta aber Spin 3/2 ?]


^
Gibt es da noch größere Spins ?


^
(Bitte nicht plenken. <http://einklich.net/usenet/begriffe#p>)

Wie Du auch in der Wikipedia nachlesen kannst, ist der _Isospin_ I₃ oder I_z
(der schwachen Wechselwirkung) „durch die Anzahl der u[p]- und d[own]-Quarks
[n_u und n_d] sowie der zugehörigen Antiquarks [n_u̅ und n_d̅] gegeben:

I_z = ½ ((n_u − n_u̅) − (n_d − n_d̅)).“ [1]

Das Proton p⁽⁺⁾ besteht¹ aus 2 u-Quarks und 1 d-Quark [2]:

I_z_p = ½ (( 2 − 0) − ( 1 − 0)) = +½
^ ^
Das Delta-Baryon Δ(1232)⁺⁺(P₃₃) besteht² aus 3 u-Quarks (ibid.):

I_z_Δ⁺⁺ = ½ (( 3 − 0) − ( 0 − 0)) = +3∕2.
^
Den Isospin für die übrigen (Delta-)Baryonen kannst Du nun selbst
ausrechnen.

Du wirst feststellen (bzw. kannst es faszinierenderweise sogar feststellen
lassen), dass für grössere Isospins als +3/2 Baryonen mit mehr als 3 Quarks
(incl. Antiquarks) nötig wàren, die bisher nicht beobachtet wurden und auch
dem Standardmodell nicht mehr genügten:

<http://www.wolframalpha.com/input/?...%29%29>

(unter “Integer solutions”)

Die mit zwei bis drei Up/Down-Quarks (es gibt keine einzelnen Quarks, siehe
Confinement) *mathematisch* möglichen Werte sind (falls jemand weiss, wie
das mit WolframAlpha/Mathematica geht, wàre ich für einen Hinweis dankbar):

,-
| $ ./isospin.sh 3 2
| ½ ((n_u − n_u̅) − (n_d − n_d̅)) = I_z
| 0 0 0 2 1.0
| 0 0 0 3 1.5
| 0 0 1 1 0.0
| 0 0 1 2 0.5
| 0 0 2 0 -1.0
| 0 0 2 1 -0.5
| 0 0 3 0 -1.5
| 0 1 0 1 0.0
| 0 1 0 2 0.5
| 0 1 1 0 -1.0
| 0 1 1 1 -0.5
| 0 1 2 0 -1.5
| 0 2 0 0 -1.0
| 0 2 0 1 -0.5
| 0 2 1 0 -1.5
| 0 3 0 0 -1.5
| 1 0 0 1 1.0
| 1 0 0 2 1.5
| 1 0 1 0 0.0
| 1 0 1 1 0.5
| 1 0 2 0 -0.5
| 1 1 0 0 0.0
| 1 1 0 1 0.5
| 1 1 1 0 -0.5
| 1 2 0 0 -0.5
| 2 0 0 0 1.0
| 2 0 0 1 1.5
| 2 0 1 0 0.5
| 2 1 0 0 0.5
| 3 0 0 0 1.5
`-
_________
¹ vom Gluonensee (Bindungsenergie) abgesehen, der ca. 99 % seiner Masse
ausmacht:
<http://www.wolframalpha.com/input/?...ercent>

² ebenso für Δ(1232)⁺⁺
<http://www.wolframalpha.com/input/?...ercent>

[1] <https://de.wikipedia.org/wiki/Isospin>
[2] <https://de.wikipedia.org/wiki/Liste...ryonen>
<https://de.wikipedia.org/wiki/%CE%94-Baryon>
PointedEars

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