Was sind die "Grundlagen" der Mathematik?

29/01/2011 - 15:42 von Nomen Nescio | Report spam
Was sind eigentlich die Grundlagen der Mathematik?

Logik, Mengenlehre, Zahlentheorie, Strukturen, Abstrakte Algebra oder Kategorietheorie?
 

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#1 Christopher Creutzig
29/01/2011 - 19:28 | Warnen spam
On 1/29/11 3:42 PM, Nomen Nescio wrote:
Was sind eigentlich die Grundlagen der Mathematik?



Definitionen, Sàtze, Beweise. Und die Fàhigkeit zu abstraktem Denken.

Logik, Mengenlehre, Zahlentheorie, Strukturen, Abstrakte Algebra oder Kategorietheorie?



Die absoluten Grundlagen der Logik und Mengenlehre sind sicherlich
überall in der Mathemetik wichtig, die letzten Forschungsergebnisse
hingegen kennen eher nur Spezialisten. Zahlentheorie ist sicherlich kein
Grundlagenfach, sondern ein Spezialgebiet (mit einem leicht
irreführenden Namen (*)). Mathematik tut letzten Endes kaum etwas
Anderes, als Strukturen zu untersuchen, aber als eigenes Gebiet ist mir
das noch nicht untergekommen. Algebra ist einer der großen, voneinander
relativ unabhàngigen, Zweige der Mathematik; und es gibt viele
Mathematiker, die Kategorientheorie nur vom Namen her kennen, das dürfte
als Grundlage wohl nicht wirklich durchgehen.

(*) Ich hörte von einer Universitàt, an der die Biologen die
Mathematiker um Service-Veranstaltungen in Zahlentheorie baten. Die
erfreuten und ausgesprochen erstaunten Mathematiker fragten nach, was
denn speziell an Inhalten erwünscht sei – es stellte sich heraus, dass
die Biologen sich wünschten, ihre Studenten seien etwas sattelfester in
Bruchrechnung ...

Ohne Freiheit geht das Leben rückwàrts. (Berthold Brecht)

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