wer potenzrechnung mag wird diese aufgabe lieben!

13/03/2011 - 12:16 von Jan Bühring | Report spam
2@1 enspricht 2^2^2 3@1 3^3^3^3 4@1 4^4^4^4^4 2@2 wàre
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16 für 2@3 hieße das
wàre das Ergebinis der vorriegen Rechnung Symbolisch gleich 100 müsste
man 100^100^100... also 100 potenzirungen hinzufügen 2^@2 wàre 2@16
wer mag kann nun 10^@10 ausrechnen oder 5@5 sehr große zahlen. und
wer wahnsinnig ist die grahamszahl die großte zahl mit matematischer
bedeutung mit einen ^@3 versehen !pervers! aber nun bin ich in der
lage meine neu gewonnenene potenz numerisch anzugeben! aja da das @
vieleicht in der mathe schon vergeben ist kan man ja einen
quadratischen kringel ums a machen oder einen punkt ins @.
2^@1 hieße dann 2@2@2 also
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16@2 bei
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16@1 müßte man
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16 ausrechen und die
zahl aufreiben und dann einen potenzturm schreiben der dem ergebnis in
potenzen übereinander enspricht. für 2@2@2 oder auch 2^@1müstet ihr
wieder dieses ergebnis aufschreibeb und ein potenz turm der selben
zahl an potenzirungen hinzufügen
für 2^@2 müstet ihr
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16@16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16@...
alo das ergebnis von
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16 und dahinter das
ergebnis mit einem @ davor das ergennis oft hintereinander schreiben
kann es sein das 2@3 und 2@2@2 das selbe ist? 2@3 23 2@2@2 also 2^@1
23 hm komisch ich habe das jezt nicht zuende gedacht aber es gab doch
mal eine fermat gleichung oder so wo man bweisen musste das nur diese
eine zahl die man raten konnte passt das war doch vor ein paar
jahrenirgent was mit x^2 mir ligt es auf der zunge. kann man beweisen
das 2@3 und 2^@1 die einzigen gleichungen sind die identisch sind?

url:http://www.ureader.de/gp/1456-1.aspx
 

Lesen sie die antworten

#1 Ivan Panchenko
13/03/2011 - 16:44 | Warnen spam
On Mar 13, 12:16 pm, "Jan Bühring" wrote:
enspricht 2^2^2     3^3^3^3   4^4^4^4^4   wàre
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16 für hieße das
wàre das Ergebinis der vorriegen Rechnung Symbolisch gleich 100 müsste
man 100^100^100... also 100 potenzirungen hinzufügen 2^@2 wàre
wer mag kann nun 10^@10 ausrechnen oder sehr große zahlen. und
wer wahnsinnig ist die grahamszahl die großte zahl mit matematischer
bedeutung mit einen ^@3 versehen !pervers! aber nun bin ich in der
lage meine neu gewonnenene potenz numerisch anzugeben! aja da das @
vieleicht in der mathe schon vergeben ist kan man ja einen
quadratischen kringel ums a machen oder einen punkt ins @.
2^@1 hieße dann @2 also
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^ bei
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^ müßte man
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16 ausrechen und die
zahl aufreiben und dann einen potenzturm schreiben der dem ergebnis in
potenzen übereinander enspricht. für @2 oder auch 2^@1müstet ihr
wieder dieses ergebnis aufschreibeb und ein potenz turm der selben
zahl an potenzirungen hinzufügen
für 2^@2 müstet ihr
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^^16^16^16^16^16^16^16^­16^16^16^16^16^16^16^16^
alo das ergebnis von
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16 und dahinter das
ergebnis mit einem @ davor das ergennis oft hintereinander schreiben
kann es sein das und @2 das selbe ist? 23  @2 also 2^@1
23  hm komisch ich habe das jezt nicht zuende gedacht aber es gab doch
mal eine fermat gleichung oder so wo man bweisen musste das nur diese
eine zahl die man raten konnte passt das war doch vor ein paar
jahrenirgent was mit x^2 mir ligt es auf der zunge. kann man beweisen
das und 2^@1 die einzigen gleichungen sind die identisch sind?

url:http://www.ureader.de/gp/1456-1.aspx



Geht das nicht auch mit üblicher Schreibweise? Wilhelm Ackermann
definiert:

rho_c(f(c), a, 0) = a
rho_c(f(c), a, n + 1) = f(rho_c(f(c), a, n))

lambda(a, b) = 1, falls a = b, und 0, falls a =|= b
jota(a,b) = 0, falls a = b, und 0, falls a =|= b (also genau
umgekehrt)
alpha(a, n) = jota(n, 1) . jota(n, 0) . a + lambda(n, 1) (also immer
a, ausgenommen für n = 0 [dann 0] und n = 1 [dann 1])

phi(a, b, 0) = a + b
phi(a, b, n + 1) = rho_c(phi(a, c, n), alpha(a, n), b)

Wie man daraus erkennt, ist phi(a, b, 1) mit ab identisch. phi(a, b,
2) stimmt mit a^b überein. phi(a, b, 3) ist die b-malige Iteration von
a^b, genommen für a, und so weiter.

Vereinfacht kann man die phi-Funktion also so definieren:

phi(a, b, 0) = a + b
phi(a, 0, n + 1) = alpha(a, n)
phi(a, b + 1, n + 1) = phi(a, phi(a, b, n + 1), n)

2^2^2 ist demnach phi(2, 3, 3), 3^3^3^3 ist phi(3, 4, 3) und
16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16 ist phi(16, 17, 3).

Eine nette Spielerei, wie ich finde. Noch gewaltiger geht es bei der
verketteten Pfeilschreibweise von John Horton Conway zu. Diese
übertrifft leicht die Größe von Grahams Zahl.

Mit freundlichen Grüßen
Ivan Panchenko

Ähnliche fragen