Wie berechne ich Punkte auf einem Keisbogen

07/09/2007 - 09:33 von Wolfgang Kraus | Report spam
Hallo liebe Leserinnen und Leser,

ich möchte auf einem Kreissegment eine vorgegebene Anzahl von
Zwischenpunkten berechnen.

Das Kreissegment ist gegeben durch den Anfangspunkt, den Endpunkt und
einen dritten punkt, der irgendwo auf der Kreisbogenlinie liegt:

x1, y1
x2,y2
x3 y3

Ferner kenne ich den Mittelpunkt (xs, ys) und den radius r

Das ganze findet in der Ebene (in 2 D also) statt.

Wie kann ich alle Punkte berechnen, die im Abstand von n (= Lànge des
Kreissegmentes / 10) zwischen dem Anfangspunkt P1 (x1,y1) und dem
Endpunkt P3 (x3, y3) liegen?

Wer hat so etwas schon einmal gemacht?

Vielen Dank im Voraus,

Wolfgang kraus
 

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#1 Joachim Mohr
07/09/2007 - 10:03 | Warnen spam
Wolfgang Kraus schrieb:
Hallo liebe Leserinnen und Leser,

ich möchte auf einem Kreissegment eine vorgegebene Anzahl von
Zwischenpunkten berechnen.

Das Kreissegment ist gegeben durch den Anfangspunkt, den Endpunkt und
einen dritten punkt, der irgendwo auf der Kreisbogenlinie liegt:

x1, y1
x2,y2
x3 y3

Ferner kenne ich den Mittelpunkt (xs, ys) und den radius r

Das ganze findet in der Ebene (in 2 D also) statt.

Wie kann ich alle Punkte berechnen, die im Abstand von n (= Lànge des
Kreissegmentes / 10) zwischen dem Anfangspunkt P1 (x1,y1) und dem
Endpunkt P3 (x3, y3) liegen?



Stelle die Punkte folgendermaßen dar:

(x1,y1) = (xs,ys) + r*(cos(alpha),sin(alpha)
(x3,y3) = (xs,ys) + r*(cos(alpha + phi),sin(alpha + phi)

Phi positiv oder negativ, je nachdem wo (x2,y2) liegt.

alpha und phi kannst Du berechnen über:

y1-ys = r*cos(alpha)
x1-xs = r*sin(aphpa)

y3-ys = r*cos(alpha+phi)
x3-x1 = r*sin(aphpa+phi)

Die 10 Punkte auf dem Kreissegment sind dann (i=1 ... 10)

(xs,ys) + r*(cos(alpha + i*phi/11),sin(alpha + i*phi/11)

MFG Joachim


Joachim Mohr Tübingen
http://www.joachimmohr.de/neu.html

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