Wie rechnet man das in Klasse 5?

12/04/2008 - 17:21 von Thomas Weisbach | Report spam
Meine Tochter (5.Klasse Gymnasium) brachte aus ihrer Mathe-AG folgende
Aufgabe nach Hause:

3 Pumpen (A, B und C) füllen ein Becken W gemeinsam in einer Stunde. (1)
Eines Tages fàllt die Pumpe A nach einer halben Stunde aus, die beiden
verbleibenden Pumpen B und C benötigen jetzt 20 Minuten lànger, um das
Becken zu füllen. (2)

Wie lang braucht die erste Pumpe allein?

Ich meine, mit Gleichungen kommt man auf die Lösung, allerdings hat man
in Klasse 5 noch keine Fàhigkeiten und Fertigkeiten im Lösen von
Gleichungen...

Meine Lösung:

(1) A + B + C = W bzw. W - A = B + C

(2) 1/2 A + 4/3 (B + C) = W

Umformen und Einsetzen ergibt die Lösung: 5/2 A = W

Also füllt Pumpe A das Becken in 2,5 Stunden...

Gleichungen umformen und einsetzen macht man in Klasse 5 noch nicht.
Wie geht es einfacher?

Mit freundlichen Grüßen!

Thomas Weisbach
 

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#1 mathemator
12/04/2008 - 17:59 | Warnen spam
Thomas Weisbach wrote:

Meine Tochter (5.Klasse Gymnasium) brachte aus ihrer Mathe-AG folgende
Aufgabe nach Hause:

3 Pumpen (A, B und C) füllen ein Becken W gemeinsam in einer Stunde. (1)
Eines Tages fàllt die Pumpe A nach einer halben Stunde aus, die beiden
verbleibenden Pumpen B und C benötigen jetzt 20 Minuten lànger, um das
Becken zu füllen. (2)

Wie lang braucht die erste Pumpe allein?

Ich meine, mit Gleichungen kommt man auf die Lösung, allerdings hat man
in Klasse 5 noch keine Fàhigkeiten und Fertigkeiten im Lösen von
Gleichungen...

Meine Lösung:

(1) A + B + C = W bzw. W - A = B + C

(2) 1/2 A + 4/3 (B + C) = W

Umformen und Einsetzen ergibt die Lösung: 5/2 A = W

Also füllt Pumpe A das Becken in 2,5 Stunden...

Gleichungen umformen und einsetzen macht man in Klasse 5 noch nicht.
Wie geht es einfacher?



Wenn die Pumpen B und C 20 Minuten brauchen, um einen halbstündigen
Ausfall von A auszugleichen, pumpen sie in einer Stunde dreimal so viel,
also braucht A für diese Menge 3 mal eine halbe Stunde.
Somit braucht A allein 1 + 1,5 Stunden zum Pumpen.

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