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Wie weit kommt man in der Mathematik mit Denken ?

27/09/2016 - 12:42 von wernertrp | Report spam
Wie weit kommt man in der Mathematik mit Raten ?
Gibt es schlechtes Raten und gutes Raten ?
Was ist das genau wenn ein Mathematiker sagt: "Ich vermute."
Ist eine unbewiesene Vermutung geraten ?
 

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#1 mathemator
27/09/2016 - 13:25 | Warnen spam
wernertrp wrote:

Wie weit kommt man in der Mathematik mit Raten ?


Bei manchen Problemen einen wesentlichen Teil. Zum Beispiel, wenn man
eine Formel erràt, die man dann - etwa durch vollstàndige Induktion,
beweist.

Gibt es schlechtes Raten und gutes Raten ?


Zumindest erfolgloses und erfolgreiches Raten. Auch das Raten erfolgt ja
am Bande von weiteren Gesichtspunkten wie Plausibilitàt und Erfahrung
bei àhnlichen Fragestellungen.

Was ist das genau wenn ein Mathematiker sagt: "Ich vermute."


Das ist nicht exakt definiert. Im Regelfall dürfte das dem entsprechen,
was ein Nichtmathematiker bereits als offensichtlich ansieht, also ein
für richtig halten, ohne dass bereits ein Beweis vorliegt.

Ist eine unbewiesene Vermutung geraten ?


Wenn eine Vermutung nicht unbewiesen ist, ist es keine bloße Vermutung
mehr. Ob man durch Raten oder durch (unvollstàndige) Induktion zu einer
Vermutung gelangt ist, spielt keine Rolle.

Jedenfalls sei es dem Vermutenden geraten, hinreichend auf Plausibilitàt
zu achten, sonst dürften die Ergebnisse schlecht geraten ;-).

Klaus-R.

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