Wightman-Axiome

23/07/2010 - 20:22 von Karl | Report spam
Diese 7 Axiome aus dem Jahr 1954 sollen helfen ein ( etwa
elektrisches ) Feld zu " quantisieren ".

Der erste Erfolg diesbezüglich war 1945 die berühmte QED. Mit ihr
konnte erstmals

die obskuren Elektronen - Orbitale um einen Atomkern berechnet werden.

( natürlich genauer als Bohr ). Ich meine aber trotzdem daß sie ( die
QED ) falsch ist.

Den " Lamb Shift " ( eine ganz kleine Energieverschiebung der
Außenelektronenenergie um den Atomkern ) berechnet sie aber sehr genau
- Zufall ?

Ich meine JA.


Die 7 Axiome ( eine sehr smarte Arbeit, wie ich finde ) :

1. Gegeben sei ein Hilbert-Raum H , welcher eine unitàre Darstellung
der
Überlagerungsgruppe der Poincaré-Gruppe P tràgt. Es existiere weiter
genau ein Zustand in H der invariant ist unter allen Transformationen
U(g), mit g 2 P. Dieser Zustand heiÿt physikalisches Vakuum. Das
Spektrum des Energie-Impuls Operators P ist eingeschrànkt auf den
geschlossenen Vorwàrtslichtkegel p2  0; p0  0.
2. Die Felder  seien operatorwertige Distributionen über dem
Minkowski-
Raum. Die mit Testfunktionen f aus dem Schwartz-Raum gesteste-
11
12 2 QFT auf gekrümmter Raumzeit
ten Distributionen (f) = R (x)f(x)dx sind unbeschrànkte Operatoren,
die auf H wirken. Deniert sind diese auf einer dichten Teilmenge
D  H . Die Menge D soll den Vakuumzustandsvektor enthalten und
invariant sein unter U(g) und (f).
3. Zu jedem Feld  existiere ein hermitesch konjugiertes Feld ,
deniert
als sesquilineare Form auf D durch h 2 j(x)j 1i = h 2 j(x)j 1i.
4. Die Felder  transformieren sich unter P gemàÿ
U(a; !)i
(x)U
 

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#1 hawkwind
25/07/2010 - 12:57 | Warnen spam
On 23 Jul., 20:22, Karl wrote:
Diese 7 Axiome aus dem Jahr 1954 sollen helfen ein ( etwa
elektrisches ) Feld zu " quantisieren ".

Der erste Erfolg diesbezüglich war 1945 die berühmte QED. Mit ihr
konnte erstmals

die obskuren Elektronen - Orbitale um einen Atomkern berechnet werden.



Das kann man schon viel lànger; dazu genügt die Lösung der
Schrödingergleichung im Coulomb-Potenzial.
Wenn man es relativistisch und mit Spin will, dann löst man die Dirac-
statt der Schrödingergleichung.
Die QED braucht man erst zur genauen Berechnung sehr kleiner Effekte
("höhere Ordnungen"): Lamb-Shift etc..

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