Winkelberechnung aus Projektion

18/12/2009 - 10:54 von Christian Stubbs | Report spam
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a b

Das soll eine Quadrat sein, die senkrechten Linien eine Projektion der
Seiten das Quadrats auf eine Linie. Die gemessenen Làngen a und b habe
ich, die Größe des Quadrats habe ich nicht.

Ich suche jetzt den Winkel, in dem das Quadrat zur Linie liegt. Ein
Gefühl sagt mir, dass ich einfach arctan(a/b) rechnen kann und eine
Überprüfung von folgenden Werten:

a/b=1; arctan(1) = 45°
a/b -> oo; arctan(oo) = 90°
a/b -> 0; arctan(0) = 0°

kommt mir sinnvoll vor.

Kann ich das so machen?

Einsatzort ist übrigens ein Roboter, der Kisten suchen und greifen soll.
 

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#1 Carsten Schultz
18/12/2009 - 11:04 | Warnen spam
Christian Stubbs schrieb:
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a b

Das soll eine Quadrat sein, die senkrechten Linien eine Projektion der
Seiten das Quadrats auf eine Linie. Die gemessenen Làngen a und b habe
ich, die Größe des Quadrats habe ich nicht.

Ich suche jetzt den Winkel, in dem das Quadrat zur Linie liegt. Ein
Gefühl sagt mir, dass ich einfach arctan(a/b) rechnen kann und eine
Überprüfung von folgenden Werten:

a/b=1; arctan(1) = 45°
a/b -> oo; arctan(oo) = 90°
a/b -> 0; arctan(0) = 0°

kommt mir sinnvoll vor.

Kann ich das so machen?



Sei c die Seitenlànge des Quadrats, x der Winkel. Dann ist

b/c = cos x,
a/c = cos (90° - x) = sin x,

also a/b = sin x / cos x = tan x,

Du hast also recht.

Gruß

Carsten



Carsten Schultz (2:38, 33:47)
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