Winkelhalbierende

20/01/2010 - 13:17 von Jan Fricke | Report spam
Hallo NG,
bekanntlich kann man ja aus den Làngen der drei Winkelhalbierenden im
Dreieck /mit/ /Zirkel/ /und/ /Lineal/ nicht das Dreieck konstruieren.
Welche Eigenschaften müssen denn diese drei Làngen haben, damit so ein
Dreieck existiert? (Besser noch: wie viele Dreiecke gibt es in
Abhàngigkeit von der Wahl der drei Làngen?)

Viele Grüße Jan
 

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#1 Robert Hartmann
20/01/2010 - 13:49 | Warnen spam
Jan Fricke schrieb:
Hallo NG,
bekanntlich kann man ja aus den Làngen der drei Winkelhalbierenden im
Dreieck /mit/ /Zirkel/ /und/ /Lineal/ nicht das Dreieck konstruieren.
Welche Eigenschaften müssen denn diese drei Làngen haben, damit so ein
Dreieck existiert? (Besser noch: wie viele Dreiecke gibt es in
Abhàngigkeit von der Wahl der drei Làngen?)



Unter Berücksichtigung von Rotation und Spiegelung und Verschiebung:
unendlich viele



Es schneiden sich drei Winkelhalbierende in einem Punkt
(dem Inkreismittelpunkt).

Es sollte möglich sein euklidische Dreiecke zu konstruieren,
bei denen der Inkreismittelpunkt identisch mit dem Umkreismittelpunkt
ist.

Das müssten dann alles Dreiecke sein, bei denen die Mittelsenkrechten
die Winkelhalbierenden sind.

Ob du auch andere (euklidische) Dreiecke durch diese drei Làngen
parametrisiert bekommst, kann ich dir nicht sagen.


Gruß Robert

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