Winkelhalbierende von "Kurswinkeln"

10/10/2008 - 15:14 von Lars Rohwedder | Report spam
Hallo,

ich versuche gerade, eine Formel zu finden, die eine Art
"Winkelhalbierende" zwischen zwei Vektoren a und b bestimmt. Die beiden
Vektoren sind jeweils als "Kurswinkel" gegeben, ihre Lànge ist
irrelevant.

"Kurswinkel" meint den Winkel eines Vektors von z.B. der "Nordrichtung"
oder der y-Achse. Dieser ist stets zwischen 0° (inkl.) und 360° (exkl.).

"Winkelhalbierende" meint den Vektor w, so dass der Winkel zwischen a
und w gleich dem Winkel zwischen w und b ist, jeweils der kleinere von
beiden.

Wahrscheinlich drücke ich mich grade wahnsinnig kompliziert aus, daher
vielleicht noch eine Grafik zur Veranschaulichung:

<medienbruch> http://roker.dingens.org/halbierende.png </medienbruch>
(Die schwarzen Pfeile sind a und b, rot ist der "Winkelhalbierende")

Wahrscheinlich denke ich viel zu komplziert. Mein jetziger Ansatz nimmt
einfach das arithmetische Mittel der beiden Kurswinkel und macht
anschließend ein paar Fallunterscheidungen, aber dabei habe ich
anscheinend nicht alle möglichen Fàlle abgedeckt. Sehr vertrauensvoll
sieht das jedenfalls nicht aus, was ich da gebastelt habe. :-(

Wie kann man sowas systematischer bestimmen?

Gruß,
Lars R.
 

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#1 Michael Koch
10/10/2008 - 15:54 | Warnen spam
Hi,

ich versuche gerade, eine Formel zu finden, die eine Art
"Winkelhalbierende" zwischen zwei Vektoren a und b bestimmt. Die beiden
Vektoren sind jeweils als "Kurswinkel" gegeben, ihre Lànge ist
irrelevant.



Du kannst einfach beide Vektoren auf die gleiche Lànge (egal welche)
normieren und dann w = a+b berechnen. Vektor w müsste dann die
Winkelhalbierende sein. Nur den Sonderfall w=0 musst du noch getrennt
betrachten.

Gruss
Michael

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