Wir halten fest: keine Überabzählbarkeit ohne Axiom of Infinity

17/10/2012 - 10:09 von Albrecht | Report spam
Verschiedene Teilnehmer von dsm erklàrten es als selbstverstàndlich, dass es Überabzàhlbarkeit (z.B. von R) nur im Rahmen einer Axiomatisierung, etwa ZFC, gàbe. Mithin erfordert die Überabzàhlbarkeit die Anwendung des Axiom of Infinity (Unendlichkeitsaxiom).

Da ich der Meinung bin, dass dieser Umstand nicht jedem dsm-Teilnehmer so selbstverstàndlich klar ist, möchte ich dies durch einen eigenen Thread hervorheben:


***Man kann nicht sinnvoll von Überabzàhlbarkeit sprechen ohne die Annahme des Axiom of Infinity***

Insbesondere làsst sich mit den klassischen Mitteln der Analysis, oder ganz allgemein, der Mathematik ohne Mengentheorie, keine Überabzàhlbarkeit ableiten.
 

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#1 Albrecht
21/10/2012 - 12:44 | Warnen spam
On Wednesday, October 17, 2012 10:09:05 AM UTC+2, Albrecht wrote:
Verschiedene Teilnehmer von dsm erklàrten es als selbstverstàndlich, dass es Überabzàhlbarkeit (z.B. von R) nur im Rahmen einer Axiomatisierung, etwa ZFC, gàbe. Mithin erfordert die Überabzàhlbarkeit die Anwendung des Axiom of Infinity (Unendlichkeitsaxiom).



Da ich der Meinung bin, dass dieser Umstand nicht jedem dsm-Teilnehmer so selbstverstàndlich klar ist, möchte ich dies durch einen eigenen Thread hervorheben:





***Man kann nicht sinnvoll von Überabzàhlbarkeit sprechen ohne die Annahme des Axiom of Infinity***



Insbesondere làsst sich mit den klassischen Mitteln der Analysis, oder ganz allgemein, der Mathematik ohne Mengentheorie, keine Überabzàhlbarkeit ableiten.



Okay. Ich habe auch keine zustimmenden Posts zu dieser mathematischen Selbstverstàndlichkeit erwartet. Erfreulicher weise kamen auch keine dümmlichen Widersprechungen.

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