WM seine Fields-Medaille

12/06/2015 - 17:54 von Sam Sung | Report spam
Ich mache mal einen neuen Thread, der andere ist zu verzweigt...

Andreas Leitgeb schrieb:


aber 1 ist definitiv nicht so eine Menge, weil's eben gar keine Menge ist.



Klar, aber ist diese Aussage Mathematik?

Wenn eine Menge {x} nichts enthàlt als x (auch kein emptyset),
wo ist denn dann der Unterschied zwischen

Apfel und {Apfel} ?

Schmeckt der nun anders, weil er ausgewàhlt wurde als Bestandteil
einer einelementigen Menge, die sonst nichts enthàlt und nichts
ist, das mathematisch definiert wurde? Oder wurde es definiert?

Wie, {} = ... ?

Darf ich sagen: n in N, f(n) = 1 -> f(7) = 1, f({7}) = 1, oder nicht?
 

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#1 Sam Sung
12/06/2015 - 18:05 | Warnen spam
Andreas Leitgeb schrieb:

Aber ZEIG mal bitte anschaulich, WIE genau das scheitert.



Es scheitert genauso wie die Annahme in Cantor's indirektem
Beweis für die nicht-Abzàhlbarkeit von unendlichen 0/1 Folgen.
Jede 0/1 Folge entspricht genau einer Teilmenge von N. qed.



Lachhaft, das ist eine Beschreibung, nix qed.

Dann gàlte ebenfalls auf diese Weise das als bewiesen:

Starte die Indexierung aller Brüche so

1 <-> indexes 1 fraction, e.g. 1+ 1/2 in [1, 2]
2 <-> indexes 1 fraction, e.g. 2+ 2/3 in [2, 3]
3 <-> indexes 1 fraction, e.g. 3+ 3/4 in [3, 4]
4 <-> indexes 1 fraction, e.g. 4+ 4/5 in [4, 5]
5 <-> indexes 1 fraction, e.g. 5+ 5/6 in [5, 6]
6 <-> indexes 1 fraction, e.g. 6+ 6/7 in [6, 7]
n <-> indexes 1 fraction, e.g. n+(n/(n+1)) in [n-1,n]
... <-> ...

Auf diese Weise existieren nicht mehr n in N
als Einheitsintervalle in Q+.

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