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Woher kommt die Energie für die GW beim Black-Hole-Merger?

30/05/2016 - 23:19 von Jens Schweikhardt | Report spam
hello, world

Die Pressemitteilung https://www.ligo.caltech.edu/news/ligo20160211
enthàlt die folgende Passage:

"Based on the observed signals, LIGO scientists estimate that the
black holes for this event were about 29 and 36 times the mass of the
sun, and the event took place 1.3 billion years ago. About 3 times the
mass of the sun was converted into gravitational waves in a fraction
of a second—with a peak power output about 50 times that of the whole
visible universe."

Welche Energie wurde in GW umgewandelt? War es die potentielle Energie
der Löcher im gegenseitigen Gravitationspotential? Kinetische
Bahnenergie? Oder wurde tatsàchlich auch Ruhmasse der Löcher
umgewandelt, wie es für mich der Text nahelegt (Singularitàten zuvor 29
und 36 M_sun, danach 63 M_sun)? Wenn letzteres, welcher Prozeß wandelt
Ruhmasse in Gravitationswellenenergie? Bei Kernfusion/Kernspaltung ist
der Prozeß ja bekannt ("Massendefekt", die Ruhmassen der Endprodukte
sind kleiner).

Regards,

Jens
Jens Schweikhardt http://www.schweikhardt.net/
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#1 Gregor Scholten
31/05/2016 - 00:00 | Warnen spam
Am 30.05.2016 um 23:19 schrieb Jens Schweikhardt:
hello, world

Die Pressemitteilung https://www.ligo.caltech.edu/news/ligo20160211
enthàlt die folgende Passage:

"Based on the observed signals, LIGO scientists estimate that the
black holes for this event were about 29 and 36 times the mass of the
sun, and the event took place 1.3 billion years ago. About 3 times the
mass of the sun was converted into gravitational waves in a fraction
of a second—with a peak power output about 50 times that of the whole
visible universe."

Welche Energie wurde in GW umgewandelt? War es die potentielle Energie
der Löcher im gegenseitigen Gravitationspotential? Kinetische
Bahnenergie?



Potentielle Energie ist ein Begriff aus vorrelativistischer Zeit, der
sich in Theorien wie der Newtonschen Gravitationstheorie oder der
Coulombschen Elektrostatik findet. Schon in speziell-relativistischen
Theorien wie der Elektrodynamik ist er nur noch bedingt anwendbar,
nàmlich im nichtrelativistischen (elektrostatischen) Grenzfall. Umso
unpassender ist er in der ART (außer im Newtonschen Grenzfall).

Auch der Begriff der kinetischen Bahnenergie ist in einer gekrümmten
Raumzeit nicht mehr wohldefiniert. Zwar làsst sich für eine Bahn in der
Schwarzschildmetrik, wie Norbert Dragon in der FAQ

http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node71.html

in Gleichung (6.21) darlegt, ein Energiesatz aufstellen, der ist aber im
wesentlichen nur dem Namen nach ein Energiesatz. Insbesondere geht der Term

1/2 m (dr/dt)^2 + L^2 / (2 m r^2)

der im Newtonschen Grenzfall mit der kinetischen Energie in Verbindung
gebracht werden kann, nicht auf eine Betrachtung der kinetischen Energie
zurück.


Oder wurde tatsàchlich auch Ruhmasse der Löcher
umgewandelt, wie es für mich der Text nahelegt (Singularitàten zuvor 29
und 36 M_sun, danach 63 M_sun)?



Zu einer rigorosen Beantwortung der Frage müsste man wohl den
Energie-Impuls-Tensor des Gravitationsfeldes berechnen, was aber als
sehr nichttrivial gilt.


Wenn letzteres, welcher Prozeß wandelt
Ruhmasse in Gravitationswellenenergie? Bei Kernfusion/Kernspaltung ist
der Prozeß ja bekannt ("Massendefekt", die Ruhmassen der Endprodukte
sind kleiner).



Einen àhnlichen Massendefekt gibt es bei den beiden schwarzen Löchern
auch: das am Ende übrigbleibende schwarze Loch hat weniger Masse als die
beiden schwarzen Löcher vorher zusammen hatten. Also 29 Sonnenmassen +
36 Sonnenmassen - 3 Sonnenmassen = 62 Sonnnenmassen.

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