Wronskian

16/08/2011 - 14:29 von Vito Schumacher | Report spam
Michael E. Taylor schreibt in "Introduction to Differential Equations",
der Wronskian W(t) sei definiert durch
W(t)=det M(t)
wobei M(t)= {x_1(t),...,x_n(t)}
wobei x_m(t) n Lösungen eines Systems von n homogenen lineare ODEs mit
variablen Koeffizienten sind und an der Stelle t=t_0 linear unabhàngig.
M(t) ist also die Fundamentalmatrix, auch wenn Taylor es hier nicht
explizit bennent (oder übersehe ich da was?).

Nun, diese Definition bringe ich nicht zusammen mit denen aus MathWorld
und Wikipedia. Kann mich jemand erhellen?
Ansonsten würde ich mich generell über Buchempfehlungen zu diesem Thema
freuen, insbesondere für Bücher, die auch die Monodromiematrix
thematisieren.

Grüße
 

Lesen sie die antworten

#1 Hendrik van Hees
16/08/2011 - 15:33 | Warnen spam
On 16.08.2011 14:29, Vito Schumacher wrote:
Michael E. Taylor schreibt in "Introduction to Differential Equations",
der Wronskian W(t) sei definiert durch
W(t)=det M(t)
wobei M(t)= {x_1(t),...,x_n(t)}
wobei x_m(t) n Lösungen eines Systems von n homogenen lineare ODEs mit
variablen Koeffizienten sind und an der Stelle t=t_0 linear unabhàngig.
M(t) ist also die Fundamentalmatrix, auch wenn Taylor es hier nicht
explizit bennent (oder übersehe ich da was?).

Nun, diese Definition bringe ich nicht zusammen mit denen aus MathWorld
und Wikipedia. Kann mich jemand erhellen?
Ansonsten würde ich mich generell über Buchempfehlungen zu diesem Thema
freuen, insbesondere für Bücher, die auch die Monodromiematrix
thematisieren.

Grüße



Das ist wahrscheinlich die Wronski-Determinante für Systeme gewöhnlicher
DGLn 1. Ordnung. So richtig verstehe ich nàmlich Deine Notation nicht.
Du findest etwas dazu in jedem Buch über DGLs. Online habe ich auf die
Schnelle das hier gefunden:

http://tutorial.math.lamar.edu/Clas...stems.aspx

Hendrik van Hees
Frankfurt Institute of Advanced Studies
D-60438 Frankfurt am Main
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/index.html

Ähnliche fragen