Wurzel von Matrizen

27/08/2008 - 23:42 von Boris Girnat | Report spam
Hallo allerseits!

Ich überlege gerade, welche reellen Matrizen (Quadrat-)Wurzeln haben.
Falls die Matrix M zu M=T*D*T' diagonalisierbar ist, ist die Lösung
einfach: T*\sqrt{D}*T' (falls D keine negativen Eintràge hat).

Gibt es auch Wurzeln von nicht diagonalisierbaren Matrizen? Auf Anhieb
ist mir kein Lösungsweg eingefallen, aber auch kein prinzipielles
Argument dagegen.


Viele Grüße,

Boris
 

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#1 Wolfgang Thumser
28/08/2008 - 00:05 | Warnen spam
Hallo Boris,

Gibt es auch Wurzeln von nicht diagonalisierbaren Matrizen?



Jede Scherung um den halben Scherwinkel ist die Wurzel einer
Scherung um den vollen.

Gruss Wolfgang

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