x^n1 + y^n2 = z^n3

14/03/2012 - 13:58 von Benno Hartwig | Report spam
Für x^n + y^n = z^n
gibt es unendliche viele ganzzahlige Lösungen bei n<=2
und keine für n>2

Gibt es eigentlich bewiese Aussagen
oder auch nur Vermutungen dazu,
für welche n1, n2 und n3 es ganzzahlige Lösungen
gibt für x^n1 + y^n2 = z^n3 ?

Gibt es Lösungen für z.B. x^2+y^3=z^2 ?

Gibt es überhaupt eine Lösung für n-Werte>1,
bei denen wenigstens einer >2 ist?
(Kennt jemand eine?)

Benno
 

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#1 Matthias Rosenkranz
14/03/2012 - 15:42 | Warnen spam
Am 14.03.2012 13:58, schrieb Benno Hartwig:

Gibt es eigentlich bewiese Aussagen
oder auch nur Vermutungen dazu,
für welche n1, n2 und n3 es ganzzahlige Lösungen
gibt für x^n1 + y^n2 = z^n3 ?

Gibt es Lösungen für z.B. x^2+y^3=z^2 ?



Da (x+1)^2 -x^2 = 2x + 1 gibt es für alle ungeraden y Lösungen mit
z = x+1.

Also z.B. 0^2 + 1^3 = 1^2 oder 13^2 + 3^3 = 14^2 oder ...

Es geht aber z.B. auch 1^2 + 2^3 = 3^2.

Gibt es überhaupt eine Lösung für n-Werte>1,
bei denen wenigstens einer>2 ist?
(Kennt jemand eine?)



s.o.

Gruß matthias

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