Zahlen darauf überprüfen ob sie gerade sind

20/07/2010 - 14:04 von wolfgangH | Report spam
Hallo zusammen,
ich hoffe meine Frage ist hier nicht zu trivial.
Wenn eine Zahl überprüft wird, ob sie gerade oder ungerade ist, dann
kann ich sie durch 2 Teilen. Gibt es einen Rest ist diese Zahl
ungerade. OK.

Es reicht ja auch sich die letzte Ziffer einer Zahl anzuschauen ob
diese Gerade oder Ungereade ist. Ist die letzte Ziffer durch 2
teilbar, dann ist die gesamte Zahl gerade. Jedenfalls mit dem
beschrànkten Zahlenbereichen mit denen ich so zu tun habe.

Gibt es für meine Annahme einen Beweis, oder ist das einfach nur
Zufall das diese Methode der Prüfung immer das richtige Ergebnis
brachte (bisher)?

Ich danke im Voraus für eurere Bemühungen und wünsche allen einen
schönen Tag.

viele Grüße

Wolfgang
 

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#1 mathemator
20/07/2010 - 14:15 | Warnen spam
wolfgangH wrote:

Hallo zusammen,
ich hoffe meine Frage ist hier nicht zu trivial.
Wenn eine Zahl überprüft wird, ob sie gerade oder ungerade ist, dann
kann ich sie durch 2 Teilen. Gibt es einen Rest ist diese Zahl
ungerade. OK.

Es reicht ja auch sich die letzte Ziffer einer Zahl anzuschauen ob
diese Gerade oder Ungereade ist. Ist die letzte Ziffer durch 2
teilbar, dann ist die gesamte Zahl gerade. Jedenfalls mit dem
beschrànkten Zahlenbereichen mit denen ich so zu tun habe.

Gibt es für meine Annahme einen Beweis, oder ist das einfach nur
Zufall das diese Methode der Prüfung immer das richtige Ergebnis
brachte (bisher)?

Ich danke im Voraus für eurere Bemühungen und wünsche allen einen
schönen Tag.



Jede ganze Zahl laesst sich in der Form 10z + e darstellen (z.B. 334 10*33 + 4).
Nun ist (10z + e)/2 = 5z + e/2, also genau dann eine ganze Zahl, wenn e
durch 2 teilbar ist.
Allgemein ist bei der Darstellung einer Zahl im Stellenwertsystem mit
Basis g (in unserem System ist g = 10) eine Zahl durch einen Teiler t
von g teilbar, wenn die letzte Ziffer in der Darstellung durch t teilbar
ist.
Im Dezimalsystem kann man also anhand der letzten Ziffer die Teilbarkeit
durch 2, 5 und 10 ablesen.

Klaus-R.

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