Zählen ist ein Prozess, in dem jeder Schritt analysiert werden kann.

13/01/2016 - 18:39 von WM | Report spam
Die Abzàhlung der Menge Q der rationalen Zahlen kann dazu benutzt werden, jede im Schritt n abgezàhlte rationale Zahl q_n aus der Menge Q zu entfernen und in einer Menge Q* zu sammeln. Q* wàchst in jedem Schritt um eine Element und besitzt nach dem n-ten Schritt die Kardinalzahl n.

Als Bedingung für den Transfer eines Elementes q_n von Q nach Q* wird nun zusàtzlich gefordert, dass die übrig bleibende Menge Q \ Q* die Kardinalzahl aleph_0 besitzt. Andernfalls wird der Prozess sofort abgebrochen. Das ist möglich, weil Zàhlen ein Prozess ist, in dem jeder Schritt analysiert werden kann. Die zusàtzliche Forderung ist übrigens nicht unnatürlich, sondern ohnehin immer erfüllt, nur wird sie leicht übersehen.

Das bedeutet: Entweder können nicht alle rationalen Zahlen aus Q in Q* in einem Zàhlprozess gesammelt werden, oder, falls doch: die leere Menge Q \ Q besitzt die Kardinalzahl aleph_0.

Gruß, WM
 

Lesen sie die antworten

#1 0#
01/01/1970 - 01:00 | Warnen spam
WM Wrote:
Werden Studenten früh genug aufgeklàrt, so verstehen sie die Argumente ohne Schwierigkeiten, wie ich gestern anlàsslich einer Prüfung zu meiner großen Befriedigung wieder feststellen konnte.




Was wird aus all diesen Topstudenten?
In der Mathematik sind sie nicht bemerkbar.
Teilen sie das Schicksal ihres Lehrers und
landen im Orkus des Vergessens?

Ähnliche fragen