Zahlen sind Namen.

17/10/2015 - 11:20 von WM | Report spam
So wie viele Leute Karl oder Susi heißen, so heißen viele Mengen zwei oder sieben. Das ist natürlich noch keine so vollstàndige Bezeichnung wie "Karl Krause aus Kassel erntet zwei Zentner Zucchini".

Numbers are in the strictest sense names of objects. Two is certainly the name of things that are two, two spheres, two fingers and so on.
[J.S. Mill in einer Anmerkung zu James Mill: "An Analysis of the Phenomena of the Human Mind II", A.M. Kelley, New York (1967) p. 92] Erstauflage (1829), noch ohne Anmerkungen.

Viel spàter habe ich gesehen, daß im wesentlichen derselbe Gedanke vom heil. Augustin in dem Werke De civitate Dei, lib. XII, cap. 19 (contra eos, qui dicunt ea, quae infinita sunt, nec Dei posse scientia comprehendi) vorkommt. Ich habe dieses ganze Capitel aus dem wundervollen Werke des heil. Kirchenvaters in einer Note meiner Schrift "Zur Lehre vom Transfiniten", Halle 1890, pag. 42 abgedruckt. [Cantor an Hermite, 30. 11. 1895]

Die Bedenken, welche gegen die Existenz des Inbegriffs aller reellen Zahlen und unendlicher Mengen überhaupt geltend gemacht worden sind, verlieren bei der oben gekennzeichneten Auffassung jede Berechtigung [D. Hilbert: "Über den Zahlbegriff", Jahresbericht DMV 8 (1900) 180-184]

Behauptet ein Klempner, in seiner Werkzeugtasche habe er zwanzigtausend Wasserpumpenzangen, so wird man ihn bei der Arbeit in der eigenen Wohnung wohl beaufsichtigen.

Behauptet ein Bauer, sein Zentnersack enthielte eine Million Kartoffeln, so wird man zugreifen (in der Hoffnung besonders dicke Kartoffeln zu ergattern).

Behauptet ein Mathematiker, sein Modellbaukasten enthielte unendlich viele *verschiedene* Zahlen, so erregt das kein Aufsehen.

Ist das nicht aufsehenerregend?

Gruß, WM
 

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#1 qdl
17/10/2015 - 12:10 | Warnen spam
WM wrote:

So wie viele Leute Karl oder Susi heißen, so heißen viele Mengen zwei oder
sieben. Das ist natürlich noch keine so vollstàndige Bezeichnung wie "Karl
Krause aus Kassel erntet zwei Zentner Zucchini".



Aber der Baum. Der Baum wartet. Doch, halt. Ein anderer Baum, es sind
keine Verluste bekannt. Der Wald ràndert aber noch. Da, noch ein Baum.
Es gibt kein Glück zwischen den Scheiben. Nur noch Ertrinken.

[Relgiöser Nexus übersprungen]

Behauptet ein Klempner, in seiner Werkzeugtasche habe er zwanzigtausend
Wasserpumpenzangen, so wird man ihn bei der Arbeit in der eigenen Wohnung
wohl beaufsichtigen.

Behauptet ein Bauer, sein Zentnersack enthielte eine Million Kartoffeln,
so wird man zugreifen (in der Hoffnung besonders dicke Kartoffeln zu
ergattern).

Behauptet ein Mathematiker, sein Modellbaukasten enthielte unendlich viele
*verschiedene* Zahlen, so erregt das kein Aufsehen.



Welcher Mathematiker behauptet denn so etwas? Was soll denn das für ein
"Modellbauskasten" sein? Hier legt er mal wieder falsche Vorstellung zu
Grunde. Dass Zahlen und Kartoffeln sich voneinander unterscheiden,
braucht man ihm nicht zu erklàren, dazu fehlt's ihm an
Abstraktionsvermögen. Er möchte die Zahlen halt anfassen, schàlen und
kochen können.

Mahlzeit.

hs

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