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Zahlenmengen

21/09/2009 - 16:12 von thomas fischer | Report spam
Hallo zusammen,

ich habe ein Problem mit der Auflösung folgender Aufgaben:

NuZ (Natürliche Zahl "vereinigt mit" Ganzer Zahl)Z\N (Ganze Zahl "ohne" Natürliche Zahl)ZnN (Ganze Zahl "geschnitten mit" Natürlicher Zahl)
wie stelle ich das korrekt dar?

Liebe Grüße,

Thomas
 

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#1 Herbert Newman
21/09/2009 - 23:20 | Warnen spam
Am Mon, 21 Sep 2009 16:12:53 +0200 schrieb thomas fischer:

ich habe ein Problem mit der Auflösung folgender Aufgaben:

N u Z = ?



Da N c Z, mit anderen Worten, da Z die Menge N umfasst: N u Z = Z.

Beweis:

x e N u Z <-> x e N v x e Z
<-> x e Z (wegen N c Z)

Also: N u Z = Z.

Auch ein Venn-Diagramm ist hier sehr hilfreich (zur Veranschaulichung des
Sachverhalts):

.--. Z
| .- - -. | /
| ' ' |/
| ' N ' |
| ' ' |
| '- - -' |
'--'

Z \ N = ?



Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
N = {0, 1, 2, 3, ...}

Also Z \ N = {-1, -2, -3, ...}

Hinweis:

x e Z \ N <-> x e Z & x !e N.

Z n N = ?



Hinweis:

x e Z n N <-> x e Z & x e N.

Also Z n N = <your turn>


Herbert

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