Zeigen, dass Funktion in Punkt in alle Richtungen Ableitungen besitzt

13/02/2009 - 19:02 von Alexander Erlich | Report spam
Hallo,

ich habe meine Frage hier getext: http://www.airlich.de/zuUebung6.pdf

Für Antworten wàre ich dankbar!

Gruß
Alexander
 

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#1 Thomas Plehn
13/02/2009 - 20:17 | Warnen spam
f(x,y) = xy^2/(x^2+y^4)

es muss nur gezeigt werden, dass die Ableitungen nach x und y existieren

d f(x,y)/ dx = ( f(0+h,0)-f(0,0) ) / h = [ (0+h)*0^2/( (0+h)^2 + 0^4 ) -
f(0,0) ]/h = [0 - 0]/h = 0

d f(x,y)/ dy = ( f(0,0+h)-f(0,0) ) / h = [ 0*(0+h)^2/( 0^2 + (0+h)^4 ) -
f(0,0) ]/h = [0 - 0]/h = 0

alles im Limes h->0 natürlich

"Alexander Erlich" schrieb im Newsbeitrag
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Hallo,

ich habe meine Frage hier getext: http://www.airlich.de/zuUebung6.pdf

Für Antworten wàre ich dankbar!

Gruß
Alexander

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