Zinseszinsformel nach n (Zeit) aufl

09/05/2012 - 21:23 von Hans P Schulze | Report spam
Es geht um Zinsrechnung, Matheunterricht 9.Klasse Realschule.

Die "Zinseszinsformel" (also die Zuwachsformel) geht so:

K0 Startkapital (lies "k-null")
Kn Zielkapital
p Zinsfuß (%p.a.)
[q = 1 + (p/100)]
n Jahre


Kn = K0 * q^n


Wenn jetzt eine Aufgabe lautet:

Nach wieviel Jahren sind aus einem Anfangskapital von 10000€ bei einem
Zinsfuß von 4,5 14447,75€ geworden?

muss die Formel doch nach n, also zum Exponenten, aufgelöst werden.
Das ist doch aber mit der Mathematik der 9. Realschulklasse nicht zu
machen, oder?

Die Lösung wàre doch

n = log[basis 1,045] 1,444775 oder?

Das kann auch ich nicht ausrechnen.

Oder mache ich da irgendwo einen ganz blöden Denkfehler?
 

Lesen sie die antworten

#1 Horst Hase
09/05/2012 - 22:26 | Warnen spam
Hans P Schulze schrieb:

Es geht um Zinsrechnung, Matheunterricht 9.Klasse Realschule.

Die "Zinseszinsformel" (also die Zuwachsformel) geht so:

K0 Startkapital (lies "k-null")
Kn Zielkapital
p Zinsfuß (%p.a.)
[q = 1 + (p/100)]
n Jahre


Kn = K0 * q^n


Wenn jetzt eine Aufgabe lautet:

Nach wieviel Jahren sind aus einem Anfangskapital von 10000€ bei einem
Zinsfuß von 4,5 14447,75€ geworden?

muss die Formel doch nach n, also zum Exponenten, aufgelöst werden.
Das ist doch aber mit der Mathematik der 9. Realschulklasse nicht zu
machen, oder?

Die Lösung wàre doch

n = log[basis 1,045] 1,444775 oder?



Basisumrechnung: log[basis b] x = log[basis a] x / log[basis a] b

Das kann auch ich nicht ausrechnen.



n = log[basis 1,045] 1,444775 = log[basis 10] 1,444775 / log[basis 10] 1,045

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