Zur Existenz von transzendenten Zahlen

29/07/2009 - 21:26 von Fridolin | Report spam
Man stelle sich den positiven reelen Zahlenstrahl vor. Jemand schießt auf
diesen Strahl mit einer "idealisierten" Kugel, die keine physikalische
Ausdehnung hat, also als mathematischer Punkt auf dem Zahlenstrahl
auftrifft.

Wie wahrscheinlich ist es, dass eine natürliche Zahl getroffen wird? (0%)
Wie wahrscheinlich ist es, dass eine rationale Zahl getroffen wird? (auch 0
% !!)
Wie wahrscheinlich ist es, dass eine algebraisch-irrationale Zahl getroffen
wird? (auch 0 % !!!)
Wie wahrscheinlich ist es, dass eine transzendente Zahl getroffen wird ? 100
% !!!!

Irgendwie verblüffend.

Gruß Fridolin
 

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#1 Roland Franzius
29/07/2009 - 21:53 | Warnen spam
Fridolin schrieb:
Man stelle sich den positiven reelen Zahlenstrahl vor. Jemand schießt auf
diesen Strahl mit einer "idealisierten" Kugel, die keine physikalische
Ausdehnung hat, also als mathematischer Punkt auf dem Zahlenstrahl
auftrifft.

Wie wahrscheinlich ist es, dass eine natürliche Zahl getroffen wird? (0%)
Wie wahrscheinlich ist es, dass eine rationale Zahl getroffen wird? (auch 0
% !!)
Wie wahrscheinlich ist es, dass eine algebraisch-irrationale Zahl getroffen
wird? (auch 0 % !!!)
Wie wahrscheinlich ist es, dass eine transzendente Zahl getroffen wird ? 100
% !!!!

Irgendwie verblüffend.




Ohne Vorgabe je eines Masses für Zielen und Messen auf R_+ keine
besonders inhaltsreiche Aussage. Zielt man in Gleichverteilung auf das
Intervall (0,1), misst der Kollege mit seinem Mass mit Tràger in (1,2)
null Treffer.

Wenn der Schussaparat berechenbare Ziele formuliert, trifft man immer
auf eine Menge vom Masse 0. Die Zufallsauswahl ist der deus ex machina,
der das Reden über reelle Zahlen wesentlich vereinfacht.

Alle Formulierungen des Phànomens, die physikalische Vorstellungen
umsetzen, führen in dieselbe geistige Gummizelle.


Roland Franzius

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