Zur Zeit Uni-Stoff bzgl. Quarks : Diskrete Raumzeit ( .... Ich sage dazu Chrononen, Pulsonen)

02/08/2014 - 18:58 von Trade with Confidence | Report spam
Eine Gittereichtheorie ist eine Eichtheorie, die auf einer diskreten Raumzeit definiert wird. Gittereichtheorien gehören zu den wenigen Möglichkeiten, nicht-störungstheoretische Berechnungen in Quantenfeldtheorien durchzuführen.

Die Grundidee ist, durch Einführen eines minimalen Abstandes in Raum und Zeit die Theorie zu regularisieren, sodass bei hohen Energien keine Divergenzen mehr auftreten. Dieser minimale Abstand entspricht einer Abschneideenergie (engl. Cut-Off) im Impulsraum. Eine stete Verkleinerung des minimalen Gitterabstandes entspricht dem Übergang zur ursprünglichen Theorie im kontinuierlichen Raum durch Entfernen der höchsten Energien im Impulsraum.

Um Simulationen von Gittereichtheorien auf Computern zu ermöglichen, wird in der Regel zusàtzlich eine Wick-Rotation durchgeführt, wodurch man zum Euklidischen Raum übergeht. Dann existiert eine Verwandtschaft zur statistischen Physik, und es kann das màchtige Werkzeug der Monte-Carlo-Simulation herangezogen werden.

Besondere Bedeutung erlangte die Methode im Rahmen der Quantenchromodynamik (QCD), sodass man, wenn nichts anderes gesagt ist, meistens die Gitter-QCD im Auge hat. Weil die Gitterregularisierung eine nicht-störungstheoretische Regularisierung ist, kann man in Gittereichtheorien auch Berechnungen für niedrige Energien durchführen, die für die Störungstheorie nicht zugànglich sind. Dadurch lassen sich u. a. die Massen von Hadronen, d. h. gebundenen Quarkzustànden, von thermodynamische Größen oder von wichtigen topologischen Anregungen (Monopole, Instantonen und Solitonen) untersuchen.

Neben der QCD werden auch andere Eichtheorien und Spinsysteme auf dem Gitter untersucht, insbesondere solche mit nichtabelscher Eichgruppe (allgemeine Yang-Mills-Theorien analog zur QCD).
 

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#1 Dieter Grosch
03/08/2014 - 08:01 | Warnen spam
"Trade with Confidence" schrieb im Newsbeitrag
Um Simulationen von Gittereichtheorien auf Computern zu ermöglichen, wird
in der Regel zusàtzlich eine Wick-Rotation durchgeführt, wodurch man zum
Euklidischen Raum übergeht.



Eine Theorie darf nur im Euklidischen Raum funktionieren, denn nur der ist
real.
Dann existiert eine Verwandtschaft zur statistischen Physik, und es kann
das màchtige Werkzeug der Monte-Carlo-Simulation herangezogen werden.



Richtig! Statistik vergleicht Zufàlligkeiten und Monte-Carlo bedeutet: "Es
ist nur zufàllig so". Also es wird ausgesagt: "Es kann so sein, oder auch
nicht" .
Was habe ich damit an neue Erkenntnisse gewonnen?
Eigentlich keine, denn ich bestàtige nur, dass es eine Annahme ist, die real
oder irreal sein kann, was ich schon immer gewusst habe, also nicht neues.
Das bedeutet, ich habe nicht bewiesen, sondern nur das bestàtigt, was mir
bekannt ist, nàmlich, dass ich es nicht weiß.
Mehr gibt die Monte-Carlo-Simulation nicht her.
Welch ein "Màchtiges" Werkzeug?
Deren Aussage jeder kennt!

Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de

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