Zwei gleichmaechtige Mengen - ein lustiges Mathematikraetsel

28/09/2011 - 10:10 von Michael Klemm | Report spam
Albrecht wrote:


Ich wuerde gerne mal wissen, was das "sci." in dem Namen bedeuten
soll. Fuer "Science" kann es ja nicht stehen, da hier alle den Zeiten
nachtrauern als man noch in Ruhe Schuelern die Hausaufgaben erklaeren
konnte und lustige Mathematikraetsel gemeinsam loeste.



Mal sehen, ob das noch funktioniert.
Gegeben sei die reelle Gerade R und die punktierte Kreislinie

S = {{x,y) e R^2 : x^2 + y^2 = 1, x /= -1}.

Gesucht ist eine bijektive Abbildung f: R -> S mit

f(t) = (q_1(t)/q_2(t), q_3(t)/q_4(t)), t e R,

wobei die q_i quadratische Polynome von t
sind. Eine Loesung ist mir bekannt.

Gruß
Michael
 

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#1 mathemator
28/09/2011 - 11:09 | Warnen spam
Michael Klemm wrote:

Albrecht wrote:

> Ich wuerde gerne mal wissen, was das "sci." in dem Namen bedeuten
> soll. Fuer "Science" kann es ja nicht stehen, da hier alle den Zeiten
> nachtrauern als man noch in Ruhe Schuelern die Hausaufgaben erklaeren
> konnte und lustige Mathematikraetsel gemeinsam loeste.

Mal sehen, ob das noch funktioniert.
Gegeben sei die reelle Gerade R und die punktierte Kreislinie

S = {{x,y) e R^2 : x^2 + y^2 = 1, x /= -1}.

Gesucht ist eine bijektive Abbildung f: R -> S mit

f(t) = (q_1(t)/q_2(t), q_3(t)/q_4(t)), t e R,

wobei die q_i quadratische Polynome von t
sind. Eine Loesung ist mir bekannt.




War das nicht x(t) = (1-t^2)/(1+t^2), y(t)= 2t/(1+t^2) ?

Klaus-R.

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