Zwei Massepunkte, verbunden durch starre Stange

27/07/2008 - 12:22 von Alexander Erlich | Report spam
Hallo,

ich mache mir Gedanken über das folgende System:

Zwei Massenpunkte, m1 und m2, sind durch eine Starre Stange verbunden.
Der Schwerpunkt (xs, ys) liegt auf der Stange und teilt sie in die
Abschnitte L1 und L2; es ist L = L1 + L2 die Lànge der gesamten
Stange.

Ich denke, mit meinem Wissensstand (Physik-Studium, 2. Semester, davon
ein Semester lang Mechanik gehört) kann ich nur das System "im freien
Fall", also ohne Bodenkontakt, nach Lagrange parametrisieren. Dann
würde ich z.B. den Winkel phi der Stange gegenüber der Horizontalen
parametrisieren, und als zweite generalisierte Koordinate den y-Wert
des Schwerpunkts (x sei der Einfachheit halber mal vernachlàssigt).
Dann könnte ich mit trigonometrischen Beziehungen leicht die
Koordinaten der einzelnen Massenpunkte bestimmen.

Was ich aber noch nicht begriffen habe, ist, wie ich beschreiben (bzw.
programmieren) soll, wie sich das System beim Auftreffen auf eine
harte Bodenflàche verhàlt. Ich gehe davon aus, die x-Koordinate des
Schwerpunkts wird gleich bleiben. Der Schwerpunkt wird sich dann
bestimmt nicht wie ein hüpfender Massenpunkt verhalten. Ich habe auch
Schwierigkeiten mit dem Gedanken, ein Drehmoment anzuwenden, denn die
Kraft würde ja unendlich kurz wirken, es muss also anders gehen.

Könnt ihr mir Tipps geben? Wo wurde so ein System behandelt?

Gruß
Alexander
 

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#1 Roland Franzius
27/07/2008 - 13:21 | Warnen spam
Alexander Erlich schrieb:
Hallo,

ich mache mir Gedanken über das folgende System:

Zwei Massenpunkte, m1 und m2, sind durch eine Starre Stange verbunden.
Der Schwerpunkt (xs, ys) liegt auf der Stange und teilt sie in die
Abschnitte L1 und L2; es ist L = L1 + L2 die Lànge der gesamten
Stange.

Ich denke, mit meinem Wissensstand (Physik-Studium, 2. Semester, davon
ein Semester lang Mechanik gehört) kann ich nur das System "im freien
Fall", also ohne Bodenkontakt, nach Lagrange parametrisieren. Dann
würde ich z.B. den Winkel phi der Stange gegenüber der Horizontalen
parametrisieren, und als zweite generalisierte Koordinate den y-Wert
des Schwerpunkts (x sei der Einfachheit halber mal vernachlàssigt).
Dann könnte ich mit trigonometrischen Beziehungen leicht die
Koordinaten der einzelnen Massenpunkte bestimmen.



Schwerpunkt und zwei Winkel für die Richtung der Stange im Raum sind
schon nötig. es handelt sich um einen entarteten Kreisel mit zwei
gleichen Tràgheitsmomenten und dem dritten (Rotation um die
Stangenrichtung) =0


Was ich aber noch nicht begriffen habe, ist, wie ich beschreiben (bzw.
programmieren) soll, wie sich das System beim Auftreffen auf eine
harte Bodenflàche verhàlt. Ich gehe davon aus, die x-Koordinate des
Schwerpunkts wird gleich bleiben. Der Schwerpunkt wird sich dann
bestimmt nicht wie ein hüpfender Massenpunkt verhalten. Ich habe auch
Schwierigkeiten mit dem Gedanken, ein Drehmoment anzuwenden, denn die
Kraft würde ja unendlich kurz wirken, es muss also anders gehen.



Darstellung des freien Systems mit Rand auf (z1=0,z2=0) an dem eine
Reflektionsbedingung für Impulse und Drehimpulse zu formulieren ist.

Kinematik der Querschlàger vor einer spiegelnden Ebene im R^6 ist wegen
der komplizierten Gruppenmannigfaltigkeit nur mit Spezialausbildung,
àhnlich wie beim Billiard, machbar.


Roland Franzius

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