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Zwischenstand

21/08/2016 - 11:51 von Rudolf Sponsel | Report spam
Die Mathematik lehrt: i = i und -i. In Worten: Die Lösungen aus
WURZEL(-1) lauten +WURZEL(-1) und -WURZEL(-1). Es hat ca. vier
Wochen gedauert - seit ich mich mit dem Lernen der komplexen Zahlen
beschàftigte - , bevor ich diese Aussage nun so formulieren konnte.
Inhaltlich akzeptieren kann ich diese Lösungen immer noch nicht, weil
sich meine Vorstellung dagegen sperrt, dass das Ergebnis des
Wurzelziehens zur gleichen Zahl führen kann wie die Wurzel selbst. Auch
als ich versuchte, mir mit der Analogie aus dem Reellen, die erste
Ableitung aus e^x ist wiederum e^x zu helfen, wurde es nur etwas
besser. Ich bin also noch nicht durch.

RS

P.S. Habe die Sammlung erweitert.
 

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#1 Detlef Müller
21/08/2016 - 12:39 | Warnen spam
[sorry für die PM]

Am 21.08.2016 um 11:51 schrieb Rudolf Sponsel:

[...] In Worten: Die Lösungen aus WURZEL(-1) lauten [...]



Die Formulierung zeigt, dass da etwas nicht verstanden wurde
(böse formuliert: "Aua, das tut weh").

Lösungen gibt es für Gleichungen.

Die Gleichung x^2 = 9 hat zwei Lösungen.

die nicht negative dieser beiden Lösungen ist definitionsgemàß
WURZEL(9).

Insbesondere ist WURZEL(9) _keine_ Gleichung (sondern ein Symbol
für eine bestimmte Lösung der Gleichung x^2 = 9. Also ist WURZEL(9)
ein Synonym für die Zahl 3).

Wenn also jemand von "Die Lösungen aus WURZEL(9) lauten ..."
sagt, ist das Sinnfrei.
(Denn da steht nichts anderes als "Die Lösungen aus 3 lauten ...").

Bevor Du diese Begrifflichkeiten in ihrem ursprünglichen
Kontext nicht sauber verstanden hast und verwendest, ist es
müßig, eine Erweiterung auf andere Zahlbereiche untersuchen
zu wollen.

Gruß,
Detlef

Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

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